Номер 1, страница 52 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 10. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении. Задания и упражнения - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Используя графический метод, определите значение проекции перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении (рис. 36).

Решение.

Дано:

График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$.

Начальная скорость (при $t = 0$ c): $v_{0x} = 0$ м/с.

Конечная скорость (при $t = 3$ c): $v_x = 30$ м/с.

Время движения: $t = 3$ с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию перемещения тела $s_x$.

Решение:

Для нахождения проекции перемещения тела при прямолинейном движении графическим методом необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$, осью времени $\text{t}$ и перпендикулярами, восстановленными к оси времени в начальный и конечный моменты времени.

На представленном графике (рис. 36) эта фигура является прямоугольным треугольником. Движение рассматривается на временном интервале от $\text{0}$ с до $\text{3}$ с.

Катеты этого треугольника равны:

1. Длительность промежутка времени: $\Delta t = 3 \text{ с} - 0 \text{ с} = 3 \text{ с}$.

2. Значение проекции скорости в конечный момент времени: $v_x = 30$ м/с.

Проекция перемещения $s_x$ численно равна площади этого треугольника $\text{S}$.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Подставим наши значения:

$s_x = S = \frac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot v_x = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ с} \cdot 30 \text{ м/с} = 45 \text{ м}$.

Ответ: проекция перемещения тела равна 45 м.