Номер 4, страница 49 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 9. Ускорение. Задания и упражнения - номер 4, страница 49.

Условие.

4. Модуль скорости движения тела при свободном падении у поверхности Земли равен 40 м/с.

а) Найдите время падения тела, если модуль его начальной скорости движения равен нулю.

б) Постройте график зависимости модуля ускорения тела от времени.

При этом следует учесть, что модуль — неотрицательная величина, поэтому данный график не может быть расположен ниже оси времени.

Решение.

Дано:

$v = 40$ м/с

$v_0 = 0$ м/с

$g \approx 10$ м/с²

Найти:

а) $\text{t}$ - ?

б) Построить график $a(t)$

Решение:

а)

Свободное падение тела у поверхности Земли является прямолинейным равноускоренным движением. Ускорение тела постоянно и равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Модуль скорости тела при равноускоренном движении определяется по формуле:

$v = v_0 + gt$

В условии сказано, что модуль начальной скорости движения равен нулю, то есть $v_0 = 0$. Тогда формула принимает вид:

$v = gt$

Из этой формулы выразим время падения $\text{t}$:

$t = \frac{v}{g}$

Подставим известные значения в формулу. Примем модуль ускорения свободного падения $\text{g}$ равным 10 м/с²:

$t = \frac{40 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ с}$

Ответ: время падения тела равно 4 с.

б)

При свободном падении (без учета сопротивления воздуха) ускорение тела постоянно и равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Таким образом, модуль ускорения не зависит от времени на протяжении всего падения.

$a(t) = g \approx 10 \text{ м/с}^2 = \text{const}$

Графиком такой зависимости является прямая линия, параллельная оси времени (оси $\text{t}$) и отстоящая от нее на 10 единиц по оси ускорений (оси $\text{a}$). Так как модуль ускорения является неотрицательной величиной, график расположен выше оси времени, что соответствует условию задачи. Движение продолжается 4 секунды, поэтому график строится на временном интервале от 0 до 4 с.

Ответ: графиком зависимости модуля ускорения от времени является горизонтальная прямая $a=10 \text{ м/с}^2$.