Номер 3, страница 49 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 9. Ускорение. Задания и упражнения - номер 3, страница 49.

Условие.

3. Велосипедист движется с постоянным ускорением, модуль которого равен $2 \text{ м}/\text{с}^2$, по горизонтальному участку дороги. Через какой промежуток времени с момента старта он приобретёт скорость, модуль которой равен $36 \text{ км}/\text{ч}$?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ (так как движение начинается с момента старта)
Ускорение, $a = 2 \text{ м/с}^2$
Конечная скорость, $v = 36 \text{ км/ч}$

Перевод единиц в систему СИ:
Конечную скорость необходимо перевести из км/ч в м/с. Для этого умножим значение на 1000 (чтобы перевести километры в метры) и разделим на 3600 (чтобы перевести часы в секунды).
$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{36000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Промежуток времени $\text{t}$.

Решение:

Задача описывает прямолинейное равноускоренное движение. Связь между конечной скоростью, начальной скоростью, ускорением и временем для такого движения выражается формулой:

$v = v_0 + at$

В нашем случае велосипедист начинает движение со старта, поэтому его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставим это значение в формулу:

$v = 0 + at \implies v = at$

Из этой формулы выразим искомый промежуток времени $\text{t}$:

$t = \frac{v}{a}$

Теперь подставим известные значения в систему СИ в полученное выражение:

$t = \frac{10 \text{ м/с}}{2 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ с}$

Ответ: 5 с.