Номер 5, страница 48 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 9. Ускорение. Вопросы - номер 5, страница 48.

Условие.

5. По какой формуле можно найти модуль скорости равноускоренного прямолинейного движения тела, если известны модуль его начальной скорости, модуль ускорения и время его движения?

Решение.

Решение

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором тело движется вдоль прямой линии с постоянным по модулю и направлению ускорением. Скорость тела при таком движении изменяется со временем линейно.

Зависимость вектора скорости $\vec{v}$ от времени $\text{t}$ в общем виде выражается формулой: $\vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a}t$, где $\vec{v_0}$ — вектор начальной скорости, а $\vec{a}$ — вектор постоянного ускорения.

Поскольку в условии задачи речь идет о модулях величин ($v_0$, $\text{a}$) и прямолинейном движении, для нахождения модуля конечной скорости $\text{v}$ необходимо рассмотреть два возможных случая, зависящих от взаимного направления векторов начальной скорости и ускорения.

1. Движение с увеличением скорости (ускоренное). Если векторы начальной скорости и ускорения направлены в одну сторону (сонаправлены), то модуль конечной скорости находится по формуле: $v = v_0 + at$.

2. Движение с уменьшением скорости (замедленное). Если векторы начальной скорости и ускорения направлены в противоположные стороны, то модуль конечной скорости находится по формуле: $v = |v_0 - at|$. Знак абсолютной величины (модуля) необходим, так как тело может остановиться и начать двигаться в обратном направлении, а модуль скорости (как скалярная величина) не может быть отрицательным.

Таким образом, выбор конкретной формулы зависит от характера движения (ускоренное оно или замедленное).

Ответ: Модуль скорости можно найти по одной из двух формул в зависимости от направления ускорения относительно начальной скорости. Если скорость тела увеличивается, то используется формула $v = v_0 + at$. Если скорость тела уменьшается, то используется формула $v = |v_0 - at|$. В этих формулах $v_0$ — модуль начальной скорости, $\text{a}$ — модуль ускорения, а $\text{t}$ — время движения.