Номер 2, страница 49 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 9. Ускорение. Задания и упражнения - номер 2, страница 49.

Условие.

2. Модули скоростей легкового автомобиля в двух положениях, разделённых промежутком времени, равным 10 мин, соответственно равны: $v_0 = 30$ м/с, $v = 40$ м/с. Найдите проекцию ускорения автомобиля на координатную ось $OX$.

Решение.

Дано:

$v_0 = 30$ м/с

$v = 40$ м/с

$\Delta t = 10$ мин

$\Delta t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

$a_x$

Решение:

Проекция ускорения $a_x$ на координатную ось $OX$ определяется как отношение изменения проекции скорости $\Delta v_x$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло.

Формула для нахождения проекции ускорения:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x - v_{0x}}{\Delta t}$

где $v_x$ и $v_{0x}$ — это проекции конечной и начальной скоростей на ось $OX$.

Поскольку скорость автомобиля увеличивается, можно предположить, что он движется в положительном направлении оси $OX$. В этом случае проекции скоростей на ось $OX$ равны их модулям:

$v_{0x} = v_0 = 30$ м/с

$v_x = v = 40$ м/с

Подставим числовые значения в формулу, используя время, переведенное в систему СИ ($\Delta t = 600$ с):

$a_x = \frac{40 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с}}{600 \text{ с}} = \frac{10 \text{ м/с}}{600 \text{ с}} = \frac{1}{60} \text{ м/с}^2$

Вычислим приближенное значение в виде десятичной дроби:

$a_x \approx 0.017 \text{ м/с}^2$

Ответ: проекция ускорения автомобиля на координатную ось OX равна $a_x = \frac{1}{60} \text{ м/с}^2 \approx 0.017 \text{ м/с}^2$.