Экспериментальное исследование, страница 48 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 9. Ускорение. Вопросы - страница 48.

Условие.

Экспериментальное исследование

Шарик движется по горизонтальной поверхности A, а затем скатывается по уступу B и продолжает катиться по горизонтальной поверхности C (рис. 32). Как, располагая линейкой и секундомером, определить модуль ускорения шарика на уступе B, считая движение равноускоренным и прямолинейным?

Рис. 32

Решение.

Чтобы определить модуль ускорения шарика на уступе B, необходимо выполнить ряд измерений с помощью линейки и секундомера и затем использовать формулы кинематики.

Дано:
Линейка
Секундомер
Экспериментальная установка (рис. 32)

Найти:
$\text{a}$ – модуль ускорения шарика на уступе B.

Решение:

Будем считать, что движение шарика на горизонтальных поверхностях A и C является равномерным (пренебрегая силами трения), а на наклонном уступе B — равноускоренным и прямолинейным. Для равноускоренного движения справедлива формула, связывающая начальную и конечную скорости, ускорение и пройденный путь: $v_к^2 - v_н^2 = 2as$.

Применительно к движению шарика по уступу B:

• начальная скорость $v_н$ – это скорость шарика на поверхности A ($v_A$);
• конечная скорость $v_к$ – это скорость шарика на поверхности C ($v_C$);
• пройденный путь $\text{s}$ – это длина уступа B ($L_B$).

Тогда формула примет вид: $v_C^2 - v_A^2 = 2aL_B$. Отсюда можем выразить искомый модуль ускорения:

$a = \frac{v_C^2 - v_A^2}{2L_B}$

Таким образом, задача сводится к экспериментальному определению величин $L_B$, $v_A$ и $v_C$.

Порядок действий:

1. Измерение длины уступа $L_B$. С помощью линейки измеряем длину наклонного участка B. Это и будет пройденный путь $L_B$.

2. Определение скорости $v_A$ на участке A. На горизонтальном участке A с помощью линейки отмечаем расстояние $S_A$. Запускаем шарик так, чтобы он двигался по участку A. С помощью секундомера измеряем время $t_A$, за которое шарик проходит расстояние $S_A$. Так как движение равномерное, скорость вычисляется по формуле: $v_A = \frac{S_A}{t_A}$.

3. Определение скорости $v_C$ на участке C. На горизонтальном участке C с помощью линейки отмечаем расстояние $S_C$. Запускаем шарик с той же начальной позиции, что и в предыдущем пункте. После того как шарик скатится с уступа B, измеряем с помощью секундомера время $t_C$, за которое он пройдет расстояние $S_C$. Скорость на этом участке вычисляется по формуле: $v_C = \frac{S_C}{t_C}$.

4. Расчет ускорения. Подставляем измеренные и вычисленные значения в итоговую формулу:

$a = \frac{(S_C/t_C)^2 - (S_A/t_A)^2}{2L_B}$

Для повышения точности результатов рекомендуется проводить каждое измерение времени ($t_A$ и $t_C$) несколько раз, а затем использовать для расчетов среднее арифметическое значение.

Ответ: Для определения модуля ускорения шарика на уступе B необходимо:
1. С помощью линейки измерить длину $L_B$ наклонного уступа B.
2. С помощью линейки и секундомера определить скорость шарика $v_A$ на горизонтальной поверхности A, измерив путь $S_A$ и время $t_A$, и рассчитав $v_A = S_A/t_A$.
3. Аналогично определить скорость шарика $v_C$ на горизонтальной поверхности C, измерив путь $S_C$ и время $t_C$, и рассчитав $v_C = S_C/t_C$.
4. Вычислить модуль ускорения по формуле $a = \frac{v_C^2 - v_A^2}{2L_B}$.