Номер 4, страница 45 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 2. Основы кинематики. Параграф 8. Средняя скорость при неравномерном движении. Мгновенная скорость. Задания и упражнения - номер 4, страница 45.

Условие.

4. На рис. 28 изображена траектория равномерного прямолинейного движения тела (материальной точки) в плоскости $XY$. Тело движется из точки $\text{A}$ в точку $\text{B}$. Найдите:

а) начальные $x_0, y_0$ и конечные $x, y$ координаты тела;

б) проекции скорости движения тела, если время движения тела равно 2 с. Укажите направление вектора скорости движения.

Рис. 28

Решение.

а) начальные $x_0, y_0$ и конечные $x, y$ координаты тела

Начальные и конечные координаты тела определим по графику. Начальная точка движения — A, конечная — B.

Проекции точки A на оси координат дают её координаты: $x_0 = 1$ м, $y_0 = 0$ м.

Проекции точки B на оси координат дают её координаты: $x = 4$ м, $y = 3$ м.

Ответ: начальные координаты $x_0 = 1$ м, $y_0 = 0$ м; конечные координаты $x = 4$ м, $y = 3$ м.

б) проекции скорости движения тела, если время движения тела равно 2 с. Укажите направление вектора скорости движения.

Дано:

$x_0 = 1$ м

$y_0 = 0$ м

$x = 4$ м

$y = 3$ м

$t = 2$ с

Найти:

$v_x$ — ?, $v_y$ — ?

Решение:

Движение тела является равномерным и прямолинейным. Проекции скорости на оси координат остаются постоянными и находятся по формулам:

$v_x = \frac{\Delta x}{t} = \frac{x - x_0}{t}$

$v_y = \frac{\Delta y}{t} = \frac{y - y_0}{t}$

Подставим числовые значения, чтобы найти проекции скорости:

Проекция скорости на ось X:

$v_x = \frac{4 \text{ м} - 1 \text{ м}}{2 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 1.5 \text{ м/с}$

Проекция скорости на ось Y:

$v_y = \frac{3 \text{ м} - 0 \text{ м}}{2 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 1.5 \text{ м/с}$

Поскольку движение прямолинейное, вектор скорости $\vec{v}$ направлен вдоль траектории движения, то есть по прямой от начальной точки A к конечной точке B.

Ответ: проекция скорости на ось X равна $v_x = 1.5$ м/с, проекция скорости на ось Y равна $v_y = 1.5$ м/с. Вектор скорости направлен вдоль отрезка AB от точки A к точке B.