Номер 1, страница 187 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 7. Методы изучения тепловых явлений. Температура. Параграф 33. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Задания и упражнения - номер 1, страница 187.

Условие.

1. Молярная масса свинца равна $207 \text{ кг/моль}$, плотность свинца – $11,3 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$. Оцените объём, занимаемый атомом свинца.

Решение.

1. Дано:

Молярная масса свинца, $M = 207$ кг/моль
Плотность свинца, $\rho = 11.3 \cdot 10^3$ кг/м$^3$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Объём, занимаемый атомом свинца - $V_0$.

Решение:

Объём, который занимает один моль вещества (молярный объём $V_m$), можно вычислить, зная молярную массу $\text{M}$ и плотность вещества $\rho$:

$V_m = \frac{M}{\rho}$

В одном моле любого вещества содержится число частиц, равное постоянной Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$. Чтобы оценить объём, приходящийся на один атом ($V_0$), необходимо разделить молярный объём на число Авогадро:

$V_0 = \frac{V_m}{N_A} = \frac{M}{\rho \cdot N_A}$

Подставим в формулу числовые значения:

$V_0 = \frac{207 \text{ кг/моль}}{11.3 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{207}{68.026 \cdot 10^{26}} \text{ м}^3 \approx 3.04 \cdot 10^{-26} \text{ м}^3$

Ответ: $V_0 \approx 3.04 \cdot 10^{-26} \text{ м}^3$.