Номер 2, страница 187 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 7. Методы изучения тепловых явлений. Температура. Параграф 33. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Задания и упражнения - номер 2, страница 187.

Условие.

2. Газ занимает при нормальных условиях объём, равный 22,4 л. Сколько молекул содержится в газе? Какое количество вещества любого газа содержится в этом объёме?

Решение.

Дано:

Объем газа $V = 22,4$ л

Условия: нормальные (н.у.)

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22,4$ л/моль

Перевод в СИ:

$V = 22,4 \times 10^{-3}$ м³

$V_m = 22,4 \times 10^{-3}$ м³/моль

Найти:

Число молекул в газе - $\text{N}$

Количество вещества - $\text{ν}$

Решение:

Сколько молекул содержится в газе?

Для нахождения числа молекул ($\text{N}$) необходимо сначала определить количество вещества ($\text{ν}$) в данном объеме газа. Количество вещества вычисляется по формуле:

$ν = \frac{V}{V_m}$

Где $\text{V}$ — заданный объем газа, а $V_m$ — молярный объем газа при нормальных условиях. Согласно закону Авогадро, молярный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л/моль.

$ν = \frac{22,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 1$ моль

Число молекул ($\text{N}$) связано с количеством вещества ($\text{ν}$) через постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = ν \cdot N_A$

Подставим полученное значение количества вещества и значение постоянной Авогадро:

$N = 1 \text{ моль} \cdot 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6,02 \times 10^{23}$

Ответ: в газе содержится примерно $6,02 \times 10^{23}$ молекул.

Какое количество вещества любого газа содержится в этом объеме?

Количество вещества ($\text{ν}$) любого газа, занимающего объем $\text{V}$ при нормальных условиях, можно найти, разделив этот объем на молярный объем газа при н.у. ($V_m = 22,4$ л/моль).

$ν = \frac{V}{V_m}$

Подставим значения из условия задачи:

$ν = \frac{22,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 1$ моль

Это следует из закона Авогадро, который гласит, что один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 литра.

Ответ: в данном объеме содержится 1 моль любого газа.