Номер 3, страница 260 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 46. Взаимные превращения жидкостей и газов. Задания и упражнения - номер 3, страница 260.

Условие.

3. Какое количество теплоты требуется для превращения $0,5 \text{ л}$ воды при температуре $10^\circ \text{С}$ и нормальном атмосферном давлении в пар при температуре, равной $100^\circ \text{С}$?

Решение.

Дано:

$V = 0,5$ л

$t_1 = 10$ °C

$t_2 = 100$ °C

Справочные данные:

Плотность воды: $\rho \approx 1000$ кг/м³

Удельная теплоемкость воды: $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$V = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

Найти:

$\text{Q}$ — ?

Решение:

Процесс превращения воды в пар состоит из двух этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$. Количество теплоты, необходимое для этого, равно $Q_1$.

2. Превращение нагретой воды в пар при температуре кипения. Количество теплоты, необходимое для этого, равно $Q_2$.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

Найдем количество теплоты для каждого этапа.

Сначала определим массу воды $\text{m}$ по ее объему $\text{V}$ и плотности $\rho$:

$m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 0,5$ кг

1. Расчет количества теплоты для нагревания воды $Q_1$:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим значения:

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 10 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,5 \cdot 90 = 189000$ Дж

2. Расчет количества теплоты для парообразования $Q_2$:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим значения:

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг} = 1,15 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1150000$ Дж

3. Найдем общее количество теплоты $\text{Q}$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 189000 \text{ Дж} + 1150000 \text{ Дж} = 1339000$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$Q = 1339$ кДж $= 1,339$ МДж

Ответ: для превращения 0,5 л воды в пар требуется $1339000$ Дж теплоты.