Номер 6, страница 261 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 46. Взаимные превращения жидкостей и газов. Задания и упражнения - номер 6, страница 261.

Условие.

* 6. Какое количество теплоты выделится при конденсации водяного пара массой $0,052 \text{ кг}$, находящегося при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении, и последующем охлаждении полученной воды до $20 \text{ °C}$? Удельная теплота парообразования воды равна $2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$, удельная теплоёмкость воды — $4,2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{К)}$.

Решение.

Дано:

Масса водяного пара, $m = 0,052$ кг

Начальная температура пара (температура кипения), $t_1 = 100$ °C

Конечная температура воды, $t_2 = 20$ °C

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплоёмкость воды, $c = 4,2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К)

Все данные представлены в системе СИ. Разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах, поэтому перевод температуры в Кельвины не требуется.

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся в ходе процесса, складывается из двух частей:

1. Теплота $Q_1$, которая выделяется при конденсации водяного пара в воду при температуре кипения ($100$ °C). Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Теплота $Q_2$, которая выделяется при охлаждении образовавшейся воды от температуры кипения $t_1$ до конечной температуры $t_2$. Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Общее количество теплоты равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения и произведем расчеты.

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при конденсации:

$Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,052 \text{ кг} = 119600 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды:

$\Delta t = t_1 - t_2 = 100 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 80 \text{ °C} = 80 \text{ К}$

$Q_2 = 4,2 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 0,052 \text{ кг} \cdot 80 \text{ К} = 17472 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 119600 \text{ Дж} + 17472 \text{ Дж} = 137072 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях:

$Q = 137,072 \text{ кДж} \approx 137 \text{ кДж}$

Ответ: при конденсации пара и последующем охлаждении воды выделится $137072$ Дж теплоты.