Номер 6, страница 265 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 47. Влажность воздуха. Вопросы - номер 6, страница 265.

Условие.

6. При каких условиях параметры пара можно описать с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева?

Решение.

6. Уравнение Клапейрона – Менделеева, также известное как уравнение состояния идеального газа, связывает макроскопические параметры газа (давление, объем и температуру) и имеет вид:

$pV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{p}$ – давление газа, $\text{V}$ – его объем, $\text{T}$ – абсолютная температура, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – его молярная масса, а $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная.

Данное уравнение было выведено для модели идеального газа. В этой модели предполагается, что:

а) молекулы газа являются материальными точками, то есть их собственный объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

б) между молекулами отсутствуют силы притяжения и отталкивания на расстоянии, взаимодействие происходит только при упругих столкновениях.

Пар является реальным газом, его молекулы имеют конечный размер и взаимодействуют друг с другом. Следовательно, уравнение Клапейрона – Менделеева применимо к нему лишь приближенно. Для того чтобы это приближение было достаточно точным, условия, в которых находится пар, должны быть близки к условиям модели идеального газа. Это достигается при выполнении следующих условий:

1. Пар должен быть ненасыщенным. Насыщенный пар — это пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Его давление при постоянной температуре не зависит от объема, что прямо противоречит закону Бойля — Мариотта ($pV=const$ при $T=const$), который является следствием уравнения Клапейрона – Менделеева. Поведение ненасыщенного пара, давление которого ниже давления насыщенного пара при той же температуре, в большей степени соответствует газовым законам.

2. Состояние пара должно быть далеко от точки насыщения (конденсации). Чем дальше параметры пара (давление и температура) от кривой насыщения на фазовой диаграмме, тем точнее его поведение описывается уравнением идеального газа. Это условие на практике означает, что пар должен иметь достаточно высокую температуру и низкое давление.
– При низком давлении плотность пара мала, а среднее расстояние между молекулами во много раз превышает их размеры. В такой ситуации собственным объемом молекул можно пренебречь.
– При высокой температуре средняя кинетическая энергия молекул ($E_k \sim T$) значительно превосходит потенциальную энергию их межмолекулярного взаимодействия. В этом случае силами притяжения между молекулами можно пренебречь.

Таким образом, любой пар при достаточном разрежении (низком давлении) и нагреве (высокой температуре) по своим свойствам приближается к идеальному газу.

Ответ: Параметры пара можно описать с помощью уравнения Клапейрона – Менделеева, если пар является ненасыщенным и его состояние далеко от состояния насыщения, что соответствует достаточно низким давлениям и высоким температурам.