Номер 5, страница 265 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 10. Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Параграф 47. Влажность воздуха. Вопросы - номер 5, страница 265.

Условие.

5. Как зависит плотность насыщенного пара от температуры?

Решение.

5. Как зависит плотность насыщенного пара от температуры?

Решение

Плотность насыщенного пара находится в прямой зависимости от температуры: с увеличением температуры плотность насыщенного пара возрастает. Рассмотрим это явление с двух точек зрения.

1. С точки зрения молекулярно-кинетической теории. Насыщенный пар — это пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Это означает, что скорость испарения (число молекул, покидающих жидкость) равна скорости конденсации (числу молекул, возвращающихся в жидкость). При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается, и большее их число способно преодолеть силы притяжения и покинуть жидкость. Таким образом, скорость испарения возрастает. Чтобы система снова пришла в состояние равновесия, скорость конденсации также должна увеличиться. Это происходит, когда над поверхностью жидкости возрастает концентрация молекул пара, что, в свою очередь, приводит к увеличению числа их столкновений с поверхностью. Увеличение концентрации молекул пара и есть увеличение его плотности.

2. С точки зрения термодинамики. Связь между плотностью $\rho$, давлением $\text{P}$ и температурой $\text{T}$ для газа можно выразить из уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):

$\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$

где $\text{M}$ — молярная масса пара, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная. Для насыщенного пара давление $\text{P}$ является давлением насыщенного пара $P_{нп}$, которое не постоянно, а само является функцией температуры. Известно, что давление насыщенного пара $P_{нп}$ очень быстро (по закону, близкому к экспоненциальному) возрастает с увеличением температуры. Хотя абсолютная температура $\text{T}$ в знаменателе формулы также растет, её рост линеен. Поскольку рост давления $P_{нп}$ в числителе значительно опережает рост температуры $\text{T}$ в знаменателе, итоговая плотность насыщенного пара $\rho_{нп}$ с ростом температуры увеличивается.

Ответ: С увеличением температуры плотность насыщенного пара возрастает.