Номер 10, страница 42 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

10. Как следует записать второй закон Ньютона для тела, на которое действует несколько сил?

10. Решение:

Если на тело действует не одна, а несколько сил, то второй закон Ньютона применяется с использованием понятия равнодействующей силы. Равнодействующая сила (или результирующая сила) — это векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

Закон утверждает, что ускорение $\vec{a}$, приобретаемое телом, прямо пропорционально этой равнодействующей силе $\vec{F}_{рез}$ и обратно пропорционально массе тела $\text{m}$.

Математически это записывается так:

$m\vec{a} = \vec{F}_{рез}$

Где равнодействующая сила $\vec{F}_{рез}$ для $\text{n}$ сил ($\vec{F}_1, \vec{F}_2, \dots, \vec{F}_n$) вычисляется по формуле:

$\vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i$

Таким образом, полная формулировка второго закона Ньютона для тела, на которое действует несколько сил, имеет вид:

$m\vec{a} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i$

Это векторное уравнение. При решении конкретных задач его проецируют на выбранные оси координат, получая систему скалярных уравнений.

Ответ: Второй закон Ньютона для тела, на которое действует несколько сил, следует записывать в виде $m\vec{a} = \sum \vec{F}_i$, где $\sum \vec{F}_i$ — это векторная сумма (равнодействующая) всех сил, приложенных к телу, $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — его ускорение.