Номер 4, страница 42 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

4. Как в инерциальной системе отсчёта движется тело, если векторная сумма всех сил, действующих на него, равна нулю?

4. Решение

Этот вопрос относится к первому закону Ньютона, также известному как закон инерции. Этот закон утверждает, что в инерциальной системе отсчёта тело будет сохранять своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не подействуют внешние силы или пока действие этих сил не будет скомпенсировано.

Условие, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, означает, что действие всех сил скомпенсировано. Математически это записывается как:

$\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = 0$

где $\vec{F}_1, \vec{F}_2, ..., \vec{F}_n$ — все силы, приложенные к телу.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $\sum \vec{F}$ связана с массой тела $\text{m}$ и его ускорением $\vec{a}$ следующим соотношением:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

Поскольку в нашем случае векторная сумма сил равна нулю ($\sum \vec{F} = 0$), то и произведение массы на ускорение также равно нулю: $m\vec{a} = 0$. Так как масса тела $\text{m}$ в нерелятивистской механике является ненулевой скалярной величиной ($m \neq 0$), из этого следует, что ускорение тела должно быть равно нулю:

$\vec{a} = 0$

Ускорение — это величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела. Если ускорение равно нулю, это означает, что вектор скорости тела не изменяется с течением времени, то есть остаётся постоянным:

$\vec{v} = \text{const}$

Постоянство вектора скорости означает, что постоянными остаются как его модуль (то есть численное значение скорости), так и его направление. Это приводит к двум возможным сценариям движения тела:

1. Тело находится в состоянии покоя. Его скорость изначально была равна нулю и остаётся таковой, так как ускорения нет ($\vec{v} = 0$).

2. Тело движется равномерно и прямолинейно. Его скорость имеет некоторое ненулевое значение и остаётся постоянной по модулю и направлению ($\vec{v} = \text{const} \neq 0$).

Какой из двух сценариев реализуется, зависит от начальных условий. Если тело изначально покоилось, оно останется в покое. Если оно уже двигалось, оно продолжит своё движение с той же скоростью и в том же направлении.

Ответ:

В инерциальной системе отсчёта, если векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, то тело либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно. Иными словами, его скорость остаётся постоянной.