Номер 1, страница 190 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Как определить работу, совершаемую газом при изобарном расширении?

1. Решение

Изобарное расширение — это термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении ($p = \text{const}$). Работа, совершаемая газом при изменении его объема, в общем случае определяется как $A = \int_{V_1}^{V_2} p \,dV$. Для изобарного процесса, поскольку давление $\text{p}$ является константой, его можно вынести за знак интеграла.

$A = p \int_{V_1}^{V_2} dV = p [V]_{V_1}^{V_2} = p (V_2 - V_1)$

Таким образом, работа, совершаемая газом при изобарном процессе, вычисляется как произведение постоянного давления газа на изменение его объема.

Формула для расчета работы газа при изобарном расширении:

$A = p \Delta V$ или $A = p(V_2 - V_1)$

где:
$\text{A}$ – работа, совершаемая газом (измеряется в Джоулях, Дж);
$\text{p}$ – постоянное давление газа (в Паскалях, Па);
$V_1$ – начальный объем газа (в кубических метрах, м³);
$V_2$ – конечный объем газа (в кубических метрах, м³);
$\Delta V = V_2 - V_1$ – изменение объема газа (в кубических метрах, м³).

При расширении объем газа увеличивается ($V_2 > V_1$), поэтому изменение объема $\Delta V$ положительно, и работа, совершаемая газом ($\text{A}$), также положительна. Если бы газ сжимался, работа газа была бы отрицательной.

Геометрически работа газа при изобарном процессе на диаграмме в координатах $p-V$ (давление-объем) численно равна площади прямоугольника, ограниченного графиком процесса (горизонтальная линия $p = \text{const}$), осью объемов и вертикальными линиями, соответствующими начальному и конечному объемам ($V=V_1$ и $V=V_2$).

Для идеального газа работу при изобарном процессе можно также выразить через изменение температуры. Согласно уравнению состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) $pV = \nu RT$. Тогда:

$A = pV_2 - pV_1 = \nu RT_2 - \nu RT_1 = \nu R(T_2 - T_1) = \nu R \Delta T$

где $\nu$ – количество вещества газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $T_1$ и $T_2$ – начальная и конечная абсолютные температуры газа.

Ответ:
Работу, совершаемую газом при изобарном расширении, определяют как произведение постоянного давления газа на изменение его объема. Формула для расчета: $A = p (V_2 - V_1) = p \Delta V$.