Вопрос, страница 286 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

Почему с повышением напряжения уменьшаются потери в линии электропередачи?

Решение

Потери энергии в линиях электропередачи (ЛЭП) происходят в основном из-за нагрева проводов протекающим по ним электрическим током. Величина этих потерь описывается законом Джоуля-Ленца.

Мощность $\text{P}$, которую необходимо передать потребителю, связана с напряжением в линии $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ следующим соотношением: $P = U \cdot I$

Из этой формулы можно выразить силу тока, необходимую для передачи мощности $\text{P}$ при напряжении $\text{U}$: $I = \frac{P}{U}$

Как видно из этой зависимости, для передачи одной и той же мощности $\text{P}$ можно использовать либо низкое напряжение и большую силу тока, либо высокое напряжение и малую силу тока.

Мощность потерь $P_{потерь}$, которая выделяется в проводах в виде тепла и является нежелательной, определяется по закону Джоуля-Ленца: $P_{потерь} = I^2 \cdot R_{ЛЭП}$

где $R_{ЛЭП}$ — это электрическое сопротивление проводов линии электропередачи.

Теперь, чтобы увидеть зависимость потерь от напряжения, подставим выражение для силы тока $\text{I}$ в формулу мощности потерь: $P_{потерь} = \left(\frac{P}{U}\right)^2 \cdot R_{ЛЭП} = \frac{P^2 \cdot R_{ЛЭП}}{U^2}$

Полученная формула наглядно демонстрирует, что при передаче постоянной мощности $\text{P}$ по линии с неизменным сопротивлением $R_{ЛЭП}$ мощность потерь $P_{потерь}$ обратно пропорциональна квадрату напряжения $\text{U}$.

Это означает, что если увеличить напряжение, например, в 10 раз, то сила тока в линии уменьшится в 10 раз, а потери мощности сократятся в $10^2 = 100$ раз. Именно по этой причине для передачи электроэнергии на большие расстояния от электростанций к городам и предприятиям используют очень высокие напряжения (сотни киловольт), а затем с помощью понижающих трансформаторов напряжение доводят до безопасного и стандартного уровня (220/380 В) непосредственно перед подачей потребителям.

Ответ: Потери мощности в линиях электропередачи обусловлены нагревом проводов и, согласно закону Джоуля-Ленца, пропорциональны квадрату силы тока ($P_{потерь} = I^2 \cdot R$). В то же время, передаваемая мощность равна произведению силы тока на напряжение ($P = U \cdot I$). Чтобы передать заданную мощность, при повышении напряжения можно соответственно уменьшить силу тока ($I = P/U$). В результате мощность потерь оказывается обратно пропорциональной квадрату напряжения ($P_{потерь} = \frac{P^2 \cdot R}{U^2}$). Таким образом, повышение напряжения является эффективным способом кардинального снижения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния.