Решите 55.1, страница 286 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

РЕШИТЕ

55.1. Резистор с электрическим сопротивлением $2 \text{ МОм}$ рассчитан на рассеяние мощности $2 \text{ Вт}$. Вычислите максимально допустимые значения силы тока и напряжения для этого резистора.

Дано:

Электрическое сопротивление $R = 2$ МОм
Максимальная мощность рассеяния $P_{max} = 2$ Вт

$R = 2 \cdot 10^6$ Ом

Найти:

Максимально допустимую силу тока $I_{max}$
Максимально допустимое напряжение $U_{max}$

Решение:

Мощность электрического тока, выделяемая на резисторе, связана с силой тока $\text{I}$ и сопротивлением $\text{R}$ формулой:
$P = I^2 \cdot R$
Из этой формулы можно выразить максимально допустимую силу тока $I_{max}$, зная максимальную мощность рассеяния $P_{max}$:
$I_{max} = \sqrt{\frac{P_{max}}{R}}$
Подставим числовые значения в систему СИ:
$I_{max} = \sqrt{\frac{2 \text{ Вт}}{2 \cdot 10^6 \text{ Ом}}} = \sqrt{10^{-6} \text{ А}^2} = 10^{-3} \text{ А}$
Таким образом, максимальная сила тока равна $\text{1}$ мА.

Аналогично, мощность связана с напряжением $\text{U}$ и сопротивлением $\text{R}$ формулой:
$P = \frac{U^2}{R}$
Выразим из этой формулы максимально допустимое напряжение $U_{max}$:
$U_{max} = \sqrt{P_{max} \cdot R}$
Подставим числовые значения:
$U_{max} = \sqrt{2 \text{ Вт} \cdot 2 \cdot 10^6 \text{ Ом}} = \sqrt{4 \cdot 10^6 \text{ В}^2} = 2 \cdot 10^3 \text{ В}$
Следовательно, максимальное напряжение составляет $2000$ В или $\text{2}$ кВ.

Ответ: максимально допустимая сила тока составляет $1 \text{ мА}$, максимально допустимое напряжение – $2 \text{ кВ}$.