Номер 2, страница 338 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Дайте определение удельного заряда электрона. Расскажите об опытах Милликена по определению удельного заряда электрона.

Определение удельного заряда электрона

Удельный заряд электрона — это фундаментальная физическая константа, представляющая собой отношение заряда электрона $\text{e}$ к его массе покоя $m_e$. Эта величина показывает, какой заряд приходится на единицу массы частицы. Удельный заряд обозначается как $e/m_e$ и измеряется в кулонах на килограмм (Кл/кг) в системе СИ.

Формула для удельного заряда электрона:

$ \frac{e}{m_e} $

где $e \approx 1.602 \cdot 10^{-19}$ Кл (элементарный заряд), а $m_e \approx 9.109 \cdot 10^{-31}$ кг (масса покоя электрона).

Численно удельный заряд электрона равен приблизительно $1.759 \cdot 10^{11}$ Кл/кг. Эта величина является ключевой для описания движения электронов в электрических и магнитных полях.

Опыты Милликена по определению удельного заряда электрона

Следует внести важное историческое уточнение: знаменитые опыты американского физика Роберта Милликена (проведенные совместно с Харви Флетчером в 1909-1913 гг.) были направлены на точное измерение элементарного электрического заряда $\text{e}$, а не непосредственно удельного заряда $e/m_e$. Удельный заряд был впервые измерен Дж.Дж. Томсоном в 1897 году. Однако результаты опытов Милликена, позволившие с высокой точностью определить $\text{e}$, в сочетании с данными Томсона для $e/m_e$, дали возможность точно вычислить и массу электрона $m_e$. Поскольку вопрос упоминает опыты Милликена в контексте удельного заряда, рассмотрим их суть и значение.

Установка и методика опыта Милликена (опыт с каплями масла):

1. Установка. Экспериментальная установка состояла из двух горизонтально расположенных параллельных металлических пластин (конденсатора), между которыми создавалось однородное электрическое поле. В пространство между пластинами с помощью пульверизатора впрыскивались мельчайшие капельки масла. Их движение наблюдалось через микроскоп. Также имелся источник рентгеновского излучения для ионизации воздуха между пластинами.

2. Измерение без электрического поля. Сначала при выключенном электрическом поле наблюдалось падение отдельной капли под действием силы тяжести. Капля быстро достигала постоянной (терминальной) скорости из-за сопротивления воздуха. Сила тяжести $F_g = m_k g$ (где $m_k$ — масса капли) уравновешивалась силой сопротивления воздуха (силой Стокса). Зная вязкость воздуха, плотность масла и скорость падения, можно было вычислить радиус капли, а затем и её массу $m_k$.

3. Измерение с электрическим полем. Затем включалось электрическое поле, напряженность которого $\text{E}$ можно было изменять. При распылении или под действием рентгеновского излучения капли приобретали электрический заряд $\text{q}$. На заряженную каплю, помимо силы тяжести, начинала действовать электрическая сила $F_E = qE$. Подбирая напряженность поля $\text{E}$ так, чтобы электрическая сила уравновешивала силу тяжести, можно было заставить каплю "зависнуть" в воздухе.

В состоянии равновесия выполнялось условие:

$F_E = F_g$

$qE = m_k g$

Отсюда можно было найти заряд капли:

$q = \frac{m_k g}{E}$

4. Результаты. Милликен провел тысячи измерений с разными каплями. Он обнаружил, что полученные значения заряда $\text{q}$ всегда были кратны некоторой минимальной величине, которую он и идентифицировал как элементарный заряд $\text{e}$. То есть, заряд любой капли можно было представить в виде $q = ne$, где $\text{n}$ — целое число. Этот результат стал блестящим подтверждением идеи о квантовании (дискретности) электрического заряда.

Связь с удельным зарядом. Определив с высокой точностью значение элементарного заряда $\text{e}$, и зная уже измеренное значение удельного заряда $e/m_e$ из опытов Томсона, физики смогли вычислить массу электрона:

$m_e = \frac{e}{e/m_e}$

Таким образом, хотя опыты Милликена напрямую измеряли элементарный заряд $\text{e}$, они стали ключевым звеном в цепи экспериментов, которые позволили точно определить все три фундаментальные характеристики электрона: его заряд $\text{e}$, массу $m_e$ и удельный заряд $e/m_e$.

Ответ: Удельный заряд электрона — это отношение его заряда $\text{e}$ к массе $m_e$, фундаментальная константа, равная $e/m_e \approx 1.759 \cdot 10^{11}$ Кл/кг. Опыты Милликена с заряженными каплями масла в электрическом поле были направлены на прямое измерение элементарного заряда $\text{e}$. В ходе опытов путем уравновешивания силы тяжести и электрической силы, действующих на каплю, вычислялся ее заряд $\text{q}$. Было установлено, что заряд любой капли всегда кратен некоторой минимальной величине, равной элементарному заряду $\text{e}$. Это открытие позволило, используя ранее измеренное значение удельного заряда $e/m_e$, с высокой точностью вычислить массу электрона $m_e$.