Номер 1, страница 338 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Великие физические эксперименты в электродинамике. Опыты Кулона и Кавендиша. Опыты Фарадея. Опыты Ома. Опыты Эрстеда и Ампера. Опыты Био и Савара. Опыты Мандельштама и Папалекси. Опыты Перрена, Томсона и Милликена.

Опыты Кулона и Кавендиша

Эти эксперименты заложили основу электростатики, количественно описав взаимодействие между электрическими зарядами.

Шарль Огюстен де Кулон в 1785 году провел серию точнейших измерений с помощью сконструированного им прибора — крутильных весов. Установка состояла из лёгкого непроводящего коромысла, подвешенного на тонкой упругой нити. На одном конце коромысла был закреплен маленький заряженный металлический шарик, а на другом — противовес. К этому шарику подносился другой неподвижный заряженный шарик. Сила взаимодействия между шариками заставляла нить закручиваться. По углу закручивания нити Кулон мог судить о величине силы. Изменяя расстояние между шариками и величину их зарядов (например, касаясь заряженного шарика таким же незаряженным, он делил заряд пополам), Кулон установил, что сила взаимодействия $\text{F}$:

1. Прямо пропорциональна произведению величин зарядов ($q_1$ и $q_2$).

2. Обратно пропорциональна квадрату расстояния ($\text{r}$) между ними.

Этот результат был обобщен в виде закона, известного как закон Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности (в вакууме $k \approx 9 \times 10^9$ Н·м²/Кл²).

Интересно, что английский ученый Генри Кавендиш пришел к аналогичным выводам примерно на 10 лет раньше Кулона (около 1771-1773 гг.), но его работы не были опубликованы при жизни и стали известны научному сообществу лишь спустя столетие. Кавендиш использовал метод концентрических сфер и показал с высокой точностью, что если заряд находится на поверхности проводящей сферы, то внутри нее электрическое поле отсутствует. Из этого математически следует, что сила взаимодействия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Ответ: Экспериментально установлен закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов (закон Кулона), который является фундаментальным законом электростатики.

Опыты Фарадея

В 1831 году Майкл Фарадей совершил одно из величайших открытий в истории физики, экспериментально обнаружив явление электромагнитной индукции. Это открытие показало глубокую связь между электричеством и магнетизмом. Основные опыты Фарадея можно свести к следующим:

1. Индукция в катушке при движении магнита. Фарадей обнаружил, что если вносить или выносить постоянный магнит из катушки, замкнутой на гальванометр (прибор для измерения слабых токов), то в катушке возникает электрический ток. Ток возникал только во время движения магнита. Направление тока зависело от того, какой полюс магнита и в каком направлении (внутрь или наружу) перемещался.

2. Индукция при изменении тока в другой катушке. Фарадей взял две катушки, намотанные на один сердечник. Первую катушку (первичную обмотку) он подключал к источнику тока через ключ, а вторую (вторичную) — к гальванометру. Он заметил, что ток во вторичной катушке возникал не тогда, когда по первичной шел постоянный ток, а в моменты его включения и выключения, то есть в моменты изменения тока.

Фарадей обобщил свои наблюдения, введя понятие магнитного потока ($\Phi_B$) — величины, характеризующей "количество" линий магнитной индукции, пронизывающих некоторую поверхность. Он сформулировал закон, согласно которому электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. В математической форме закон Фарадея выглядит так:

$\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$

Знак "минус" (правило Ленца) указывает на то, что индуцированный ток всегда имеет такое направление, что его собственное магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Ответ: Открыто явление электромагнитной индукции, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него, и сформулирован его количественный закон.

Опыты Ома

В 1826-1827 годах немецкий физик Георг Ом экспериментально исследовал связь между "возбуждающей силой" (напряжением), силой тока и свойствами проводника. В своих экспериментах Ом использовал в качестве источника тока термопару, которая давала стабильное напряжение. Силу тока он измерял с помощью гальванометра, а в качестве проводников использовал проволоки разной длины, толщины и из разных материалов.

Систематически изменяя параметры цепи, Ом установил, что сила тока $\text{I}$ в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна величине, которую он назвал сопротивлением $\text{R}$. Эта зависимость получила название закона Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Ом также показал, что сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала: оно прямо пропорционально длине проводника $\text{L}$, обратно пропорционально площади его поперечного сечения $\text{S}$ и зависит от материала проводника (удельного сопротивления $\rho$):

$R = \rho \frac{L}{S}$

Работы Ома изначально были встречены научным сообществом с недоверием, но со временем их фундаментальная важность была признана. Закон Ома стал краеугольным камнем при расчете электрических цепей.

Ответ: Установлена фундаментальная зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для участка электрической цепи (закон Ома).

Опыты Эрстеда и Ампера

Эти опыты установили фундаментальную связь между электрическими и магнитными явлениями.

В 1820 году датский ученый Ханс Кристиан Эрстед во время лекции демонстрировал опыт с электрической цепью и случайно заметил, что при замыкании цепи стрелка компаса, находившегося рядом с проводом, отклонялась. При размыкании цепи стрелка возвращалась в исходное положение. Это было первое экспериментальное доказательство того, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Открытие Эрстеда объединило казавшиеся ранее несвязанными электричество и магнетизм.

Узнав об открытии Эрстеда, французский физик Андре-Мари Ампер немедленно начал собственную серию блестящих экспериментов. В течение нескольких недель он не только подтвердил выводы Эрстеда, но и пошел гораздо дальше:

1. Он обнаружил, что два параллельных проводника с током взаимодействуют друг с другом: они притягиваются, если токи текут в одном направлении, и отталкиваются, если в противоположных.

2. Он количественно исследовал эту силу и сформулировал закон взаимодействия токов (закон Ампера).

3. Он предложил гипотезу, согласно которой магнетизм постоянных магнитов объясняется существованием внутри них микроскопических молекулярных токов.

Вершиной его работы стало математическое описание связи между током и создаваемым им магнитным полем, известное как теорема о циркуляции или закон Ампера (в интегральной форме):

$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{enc}$

Эта формула связывает циркуляцию вектора магнитной индукции $\vec{B}$ по замкнутому контуру с полным током $I_{enc}$, пронизывающим этот контур.

Ответ: Было обнаружено, что электрический ток создает магнитное поле (Эрстед), и были установлены количественные законы, описывающие силовое взаимодействие токов и связь магнитного поля с порождающим его током (Ампер).

Опыты Био и Савара

Вскоре после открытия Эрстеда в 1820 году французские физики Жан-Батист Био и Феликс Савар провели серию экспериментов по изучению магнитного поля, создаваемого постоянным током. Они тщательно измерили силу, действующую на магнитную стрелку вблизи длинного прямого провода с током. На основе своих измерений они пришли к выводу, что сила убывает обратно пропорционально расстоянию до провода.

Обобщив эти результаты, Пьер-Симон Лаплас представил их в виде общего закона, который позволяет рассчитать вектор магнитной индукции $\vec{B}$, создаваемый элементом тока. Этот закон известен как закон Био-Савара-Лапласа. Он гласит, что элемент проводника с током $\text{I}$ длиной $d\vec{l}$ создает в точке пространства, описываемой радиус-вектором $\vec{r}$, элементарное магнитное поле $d\vec{B}$:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I [d\vec{l} \times \vec{r}]}{r^3}$

где $\mu_0$ — магнитная постоянная. Этот закон играет в магнитостатике такую же фундаментальную роль, как закон Кулона в электростатике. Он позволяет, путем интегрирования, рассчитать магнитное поле для проводников с током любой конфигурации. Например, из закона Био-Савара-Лапласа можно вывести формулу для магнитного поля прямого провода или витка с током, а также доказать теорему Ампера о циркуляции.

Ответ: Экспериментально установлен и сформулирован закон, позволяющий вычислять магнитное поле, создаваемое элементом тока произвольной формы (закон Био-Савара-Лапласа).

Опыты Мандельштама и Папалекси

Леонид Исаакович Мандельштам и Николай Дмитриевич Папалекси — выдающиеся советские физики, основатели отечественной научной школы радиофизики. Их совместная работа в 1920-1930-х годах привела к ряду фундаментальных открытий.

Одним из ключевых направлений их исследований были нелинейные колебания. Они теоретически предсказали и экспериментально открыли явление параметрического резонанса. Суть явления в том, что в колебательной системе можно возбудить и поддерживать незатухающие колебания не за счет прямого воздействия внешней периодической силы, а за счет периодического изменения одного из ее параметров (например, емкости или индуктивности в LC-контуре). Они создали первые в мире параметрические генераторы, работающие на этом принципе.

Другим важнейшим достижением стало создание радиоинтерферометра. Это система из двух разнесенных в пространстве антенн (приемной и передающей), позволяющая с высокой точностью измерять разность фаз приходящих на них радиосигналов. В 1930-х годах Мандельштам и Папалекси использовали радиоинтерференционный метод для точного измерения скорости распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Их измерения с высокой точностью подтвердили, что скорость распространения радиоволн совпадает со скоростью света в вакууме ($\text{c}$), что стало важным подтверждением электромагнитной теории Максвелла.

Ответ: Экспериментально исследованы нелинейные колебания, открыто явление параметрического резонанса, создан радиоинтерферометр и с его помощью точно измерена скорость распространения радиоволн, подтвердившая их электромагнитную природу.

Опыты Перрена, Томсона и Милликена

Эти три серии экспериментов, проведенные на рубеже XIX-XX веков, сыграли решающую роль в установлении корпускулярной природы электричества и в открытии и изучении свойств электрона.

Жан Перрен (1895 г.) провел элегантный опыт, доказавший, что катодные лучи (поток, испускаемый катодом в вакуумной трубке) несут отрицательный электрический заряд. Он направлял пучок катодных лучей в "цилиндр Фарадея" — металлический цилиндр, соединенный с электрометром. Когда лучи попадали в цилиндр, электрометр регистрировал накопление отрицательного заряда. Это было веским доказательством того, что катодные лучи представляют собой поток отрицательно заряженных частиц.

Джозеф Джон Томсон (1897 г.) пошел дальше. В своих опытах с катодно-лучевыми трубками он не только подтвердил, что лучи состоят из частиц, но и измерил их фундаментальную характеристику. Отклоняя пучок частиц в известных и однородных электрическом и магнитном полях, он смог определить отношение заряда частицы к ее массе ($e/m$). Томсон обнаружил, что это отношение не зависит ни от материала катода, ни от газа в трубке, и его значение ($ \approx 1.76 \times 10^{11}$ Кл/кг) было почти в 2000 раз больше, чем у иона водорода. Это позволило ему сделать революционный вывод: существует универсальная, фундаментальная частица, являющаяся составной частью любого атома. Эту частицу, которую он назвал "корпускулой", позже назвали электроном. Открытие электрона ознаменовало рождение физики элементарных частиц.

Роберт Милликен (1909-1913 гг.) поставил своей целью напрямую измерить заряд этой фундаментальной частицы. В его знаменитом "опыте с масляными каплями" мельчайшие капельки масла распылялись между двумя горизонтальными пластинами, к которым прикладывалось напряжение. Наблюдая за движением капель под действием силы тяжести и электрического поля, Милликен мог с высочайшей точностью определить заряд каждой капли. Он обнаружил, что заряд любой капли всегда был кратен некоторой минимальной, элементарной величине $\text{e}$. Этот опыт не только дал точное значение элементарного заряда ($e \approx 1.602 \times 10^{-19}$ Кл), но и стал неопровержимым доказательством дискретности (квантования) электрического заряда.

Ответ: Экспериментально доказано существование электрона и измерено отношение его заряда к массе (Томсон); доказана дискретность электрического заряда и точно измерена величина элементарного заряда $\text{e}$ (Милликен); а также подтверждена корпускулярная природа катодных лучей (Перрен).