Номер 68.2, страница 343 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

68.2. Какой должна быть сила тока в обмотке якоря электродвигателя для того, чтобы на участок обмотки из 20 витков длиной 10 см, расположенный перпендикулярно вектору индукции в магнитном поле, действовала сила 120 Н? Магнитная индукция равна 1,5 Тл.

Дано:

Число витков, $N = 20$
Длина участка обмотки, $l = 10 \text{ см}$
Сила, действующая на обмотку, $F = 120 \text{ Н}$
Магнитная индукция, $B = 1.5 \text{ Тл}$
Угол между проводником и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

$l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Сила тока, $\text{I}$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, — это сила Ампера. Для одного прямолинейного проводника она определяется по формуле:
$F_1 = I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$
где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – магнитная индукция, $\text{l}$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.
В задаче рассматривается участок обмотки, который состоит из $N = 20$ витков. Общая сила, действующая на этот участок, равна сумме сил, действующих на каждый виток. Предполагая, что все витки находятся в одинаковых условиях, суммарная сила $\text{F}$ будет в $\text{N}$ раз больше силы $F_1$, действующей на один виток:
$F = N \cdot F_1 = N \cdot I \cdot B \cdot l \cdot \sin\alpha$
Согласно условию, участок обмотки расположен перпендикулярно вектору индукции, что означает, что угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен $\sin 90^\circ = 1$.
Таким образом, формула для расчета силы упрощается:
$F = N \cdot I \cdot B \cdot l$
Из этой формулы мы можем выразить искомую силу тока $\text{I}$:
$I = \frac{F}{N \cdot B \cdot l}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи, предварительно убедившись, что все они в системе СИ.
$I = \frac{120 \text{ Н}}{20 \cdot 1.5 \text{ Тл} \cdot 0.1 \text{ м}}$
Проведем вычисления:
$I = \frac{120}{30 \cdot 0.1} = \frac{120}{3} = 40 \text{ А}$

Ответ: сила тока в обмотке якоря должна быть 40 А.