Номер 69.1, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

РЕШИТЕ

69.1. Какая сила действует на каждый метр длины воздушных проводов троллейбусной линии, расположенных на расстоянии 52 см друг от друга, если сила тока в проводах 2000 A?

69.1. Дано:

Расстояние между проводами, $d = 52$ см

Сила тока в проводах, $I_1 = I_2 = I = 2000$ А

Длина участка провода, $l = 1$ м

Магнитная постоянная, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ Н/А²

Перевод в систему СИ:

$d = 0.52$ м

Найти:

Силу, действующую на каждый метр длины провода, $F - ?$

Решение:

Воздушные провода троллейбусной линии представляют собой два длинных параллельных проводника. По одному проводу ток идет к троллейбусу, по другому — возвращается. Следовательно, токи в проводах направлены в противоположные стороны. Два параллельных проводника с противоположно направленными токами отталкиваются друг от друга.

Сила взаимодействия (сила Ампера) между двумя параллельными проводниками с током определяется по формуле:

$F = \frac{\mu \mu_0 I_1 I_2 l}{2 \pi d}$

Поскольку провода воздушные, магнитная проницаемость среды $\mu$ принимается равной 1. Токи в проводах одинаковы по величине: $I_1 = I_2 = I$. Мы ищем силу, действующую на каждый метр длины, поэтому $l = 1$ м.

Формула для расчета силы примет вид:

$F = \frac{\mu_0 I^2 l}{2 \pi d}$

Подставим числовые значения в формулу:

$F = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Н/А}^2 \cdot (2000 \text{ А})^2 \cdot 1 \text{ м}}{2 \pi \cdot 0.52 \text{ м}}$

Сократим $2\pi$ в числителе и знаменателе и выполним вычисления:

$F = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot (2 \cdot 10^3)^2 \cdot 1}{0.52} \text{ Н} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 4 \cdot 10^6}{0.52} \text{ Н}$

$F = \frac{8 \cdot 10^{-1}}{0.52} \text{ Н} = \frac{0.8}{0.52} \text{ Н} \approx 1.53846 \text{ Н}$

Округляя результат до трёх значащих цифр, получаем:

$F \approx 1.54$ Н

Эта сила является силой отталкивания.

Ответ: на каждый метр длины воздушных проводов действует сила отталкивания, равная примерно 1.54 Н.