Номер 3, страница 350 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. От чего зависит радиус окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле?

3. На заряженную частицу (заряд $\text{q}$, масса $\text{m}$), движущуюся со скоростью $\text{v}$ в однородном магнитном поле (индукция $\text{B}$), действует сила Лоренца. Если частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, то модуль силы Лоренца равен $F_Л = |q|vB$.

Эта сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она является центростремительной силой, заставляющей частицу двигаться по окружности. Центростремительная сила, действующая на частицу, равна $F_{цс} = \frac{mv^2}{R}$, где $\text{R}$ - радиус окружности.

Приравнивая силу Лоренца и центростремительную силу, получаем уравнение:
$|q|vB = \frac{mv^2}{R}$

Выражая из этого уравнения радиус $\text{R}$, находим:
$R = \frac{mv^2}{|q|vB} = \frac{mv}{|q|B}$

Ответ:

Радиус окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, согласно формуле $R = \frac{mv}{|q|B}$, зависит от:
• Массы частицы ($\text{m}$): радиус прямо пропорционален массе.
• Скорости частицы ($\text{v}$): радиус прямо пропорционален скорости.
• Модуля заряда частицы ($|q|$): радиус обратно пропорционален модулю заряда.
• Модуля индукции магнитного поля ($\text{B}$): радиус обратно пропорционален модулю индукции поля.