Номер 5, страница 350 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Каков принцип действия циклотрона?

Принцип действия циклотрона — резонансного циклического ускорителя — основан на многократном ускорении тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов) в высокочастотном электрическом поле и одновременном удержании их на спиральной траектории с помощью постоянного однородного магнитного поля.

Основные компоненты циклотрона — это два полых D-образных электрода (дуанты), помещенные в вакуумную камеру, и мощный электромагнит, создающий перпендикулярное им магнитное поле. Между дуантами прикладывается переменное электрическое напряжение высокой частоты.

Процесс ускорения происходит следующим образом:
1. Заряженная частица из источника в центре попадает в пространство между дуантами.
2. Внутри дуанта, где электрического поля нет, частица под действием силы Лоренца ($F_L = qvB$) движется по дуге окружности.
3. Когда частица достигает зазора между дуантами, она ускоряется электрическим полем, приобретая дополнительную энергию.
4. С возросшей скоростью частица входит в другой дуант. Так как радиус её траектории $r = \frac{mv}{qB}$ прямо пропорционален скорости, она движется по дуге уже большего радиуса.
5. За время, пока частица совершает полуоборот, полярность напряжения на дуантах меняется на противоположную. Поэтому, снова оказавшись в зазоре, частица опять ускоряется.

Этот цикл повторяется много раз, в результате чего частица движется по раскручивающейся спирали, и её энергия непрерывно растёт.

Эффективность ускорения обеспечивается выполнением условия резонанса. Период обращения частицы в магнитном поле в нерелятивистском приближении не зависит от её скорости и радиуса траектории: $T = \frac{2\pi m}{qB}$. Если частота $\text{f}$ переменного напряжения генератора равна циклотронной частоте обращения частицы $f_c = 1/T = \frac{qB}{2\pi m}$, то частица всегда будет приходить в зазор в нужный момент для ускорения.

Достигнув максимального радиуса на краю дуантов, частица, набравшая большую энергию, выводится из ускорителя с помощью отклоняющего поля для использования в научных исследованиях или в прикладных целях.

Ответ: Принцип действия циклотрона заключается в резонансном ускорении заряженных частиц. Постоянное магнитное поле заставляет частицы двигаться по круговым траекториям, а переменное электрическое поле, частота которого совпадает с частотой обращения частиц (резонанс), многократно ускоряет их при каждом пересечении зазора между электродами-дуантами. Это приводит к движению частиц по раскручивающейся спирали и набору ими высокой кинетической энергии.