Номер 7, страница 350 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

7. Что такое сила Лоренца?

7. Что такое сила Лоренца?

Сила Лоренца — это фундаментальное понятие в электродинамике, описывающее силу, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Эта сила названа в честь нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца.

Сила Лоренца является совокупностью двух сил: силы, действующей со стороны электрического поля (электрическая составляющая), и силы, действующей со стороны магнитного поля (магнитная составляющая).

1. Электрическая составляющая ($\vec{F}_э$) действует на любой заряд, находящийся в электрическом поле, независимо от того, движется он или покоится. Она направлена вдоль вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ для положительного заряда и в противоположную сторону для отрицательного. Её величина определяется как $\vec{F}_э = q\vec{E}$.

2. Магнитная составляющая ($\vec{F}_м$) действует только на движущиеся заряды. Она возникает, когда заряженная частица пересекает силовые линии магнитного поля.

Полная формула для силы Лоренца в векторной форме объединяет обе эти составляющие: $$ \vec{F} = q\vec{E} + q[\vec{v} \times \vec{B}] = q(\vec{E} + [\vec{v} \times \vec{B}]) $$ где:

• $\vec{F}$ — вектор полной силы Лоренца (измеряется в ньютонах, Н);
• $\text{q}$ — электрический заряд частицы (в кулонах, Кл);
• $\vec{E}$ — вектор напряженности электрического поля (в вольтах на метр, В/м);
• $\vec{v}$ — вектор скорости частицы (в метрах в секунду, м/с);
• $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции (в теслах, Тл);
• $[\vec{v} \times \vec{B}]$ — векторное произведение, результат которого — вектор, перпендикулярный и $\vec{v}$, и $\vec{B}$.

В многих задачах рассматривается действие только магнитного поля ($\vec{E}=0$), и тогда под силой Лоренца понимают только ее магнитную часть: $$ \vec{F}_м = q[\vec{v} \times \vec{B}] $$

Свойства магнитной составляющей силы Лоренца:

Величина (модуль) силы: Модуль магнитной силы Лоренца вычисляется по формуле: $$ F_м = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha $$ где $\alpha$ — это угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Из формулы следует, что сила равна нулю, если частица покоится ($v=0$) или движется параллельно линиям магнитного поля ($\sin\alpha=0$). Сила максимальна, когда частица движется перпендикулярно полю ($\sin\alpha=1$).

Направление силы: Направление магнитной силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Если левую руку расположить так, чтобы линии вектора магнитной индукции $\vec{B}$ входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости $\vec{v}$ положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца $\vec{F}_м$. Для отрицательного заряда направление силы будет противоположным. Важнейшей особенностью является то, что сила Лоренца всегда перпендикулярна как скорости частицы, так и вектору магнитной индукции.

Работа силы: Так как магнитная сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости ($\vec{F}_м \perp \vec{v}$), её работа всегда равна нулю ($A = F \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$). Это означает, что магнитное поле не изменяет кинетическую энергию и модуль скорости заряженной частицы. Оно лишь искривляет её траекторию, изменяя направление вектора скорости. В однородном магнитном поле заряженная частица движется по окружности или винтовой линии.

Сила Лоренца имеет огромное значение в физике и технике, лежа в основе работы ускорителей заряженных частиц (например, циклотрона), масс-спектрометров, электродвигателей, а также объясняет такие природные явления, как полярные сияния.

Ответ: Сила Лоренца — это сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны электромагнитного поля. Она является векторной суммой электрической силы $\vec{F}_э = q\vec{E}$ и магнитной силы $\vec{F}_м = q[\vec{v} \times \vec{B}]$. Полное выражение для силы Лоренца: $\vec{F} = q(\vec{E} + [\vec{v} \times \vec{B}])$. Магнитная составляющая этой силы всегда перпендикулярна скорости частицы и магнитному полю, она изменяет направление движения частицы, но не совершает работы и не изменяет ее кинетическую энергию.