Номер 1, страница 350 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Как определяется модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу?

1. Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, определяется формулой силы Лоренца. Сила Лоренца — это сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. В данном случае рассматривается только её магнитная составляющая.

Модуль силы Лоренца $F_L$ вычисляется следующим образом:

$F_L = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$

В этой формуле:

$|q|$ — это модуль заряда частицы, измеряемый в Кулонах (Кл).

$\text{v}$ — скорость движения частицы относительно магнитного поля, измеряемая в метрах в секунду (м/с).

$\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, характеризующий силу самого магнитного поля, измеряемый в Теслах (Тл).

$\alpha$ — угол между вектором скорости частицы $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Из формулы следует, что сила Лоренца равна нулю, если частица покоится ($v=0$) или движется параллельно линиям магнитного поля ($\alpha=0^\circ$ или $\alpha=180^\circ$, так как $\sin 0^\circ = \sin 180^\circ = 0$). Сила достигает своего максимального значения, когда частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции ($\alpha=90^\circ$, так как $\sin 90^\circ = 1$). Направление силы Лоренца всегда перпендикулярно как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции, и определяется с помощью правила левой руки (для положительно заряженных частиц) или правила правой руки (для отрицательно заряженных частиц).

Ответ: Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу (силы Лоренца), определяется по формуле $F_L = |q|vB\sin\alpha$, где $|q|$ — модуль заряда, $\text{v}$ — скорость частицы, $\text{B}$ — индукция магнитного поля, а $\alpha$ — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

2. Траектория движения заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется начальными условиями, в частности, углом $\alpha$ между вектором скорости частицы $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Случай 1: Движение параллельно линиям магнитного поля. Если частица влетает в поле параллельно ($\alpha = 0^\circ$) или антипараллельно ($\alpha = 180^\circ$) линиям магнитной индукции, то $\sin\alpha = 0$. Согласно формуле силы Лоренца, $F_L = 0$. Это означает, что магнитное поле не действует на частицу. Следовательно, частица продолжает двигаться по прямой с постоянной скоростью (равномерное прямолинейное движение). Траектория в этом случае — прямая линия.

Случай 2: Движение перпендикулярно линиям магнитного поля. Если частица влетает в поле перпендикулярно линиям магнитной индукции ($\alpha = 90^\circ$), то $\sin\alpha = 1$, и модуль силы Лоренца максимален: $F_L = |q|vB$. Эта сила всегда перпендикулярна вектору скорости, поэтому она не совершает работы и не изменяет модуль скорости частицы (её кинетическую энергию). Сила лишь непрерывно изменяет направление вектора скорости, выступая в роли центростремительной силы. В результате частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору $\vec{B}$. Траектория в этом случае — окружность.

Случай 3: Движение под произвольным углом к линиям магнитного поля. Если частица влетает в поле под углом $\alpha$ (не равным $0^\circ, 90^\circ, 180^\circ$), то ее вектор скорости $\vec{v}$ можно разложить на две составляющие: $v_{\parallel} = v \cos\alpha$, параллельную вектору $\vec{B}$, и $v_{\perp} = v \sin\alpha$, перпендикулярную вектору $\vec{B}$. На движение со скоростью $v_{\parallel}$ поле не влияет, и частица равномерно перемещается вдоль линий поля. Одновременно с этим сила Лоренца, вызванная составляющей $v_{\perp}$, заставляет частицу вращаться в плоскости, перпендикулярной полю. Сочетание этих двух движений — равномерного прямолинейного вдоль поля и равномерного по окружности в перпендикулярной плоскости — приводит к тому, что частица движется по винтовой линии. Траектория в этом случае — винтовая линия (спираль).

Ответ: В зависимости от угла между скоростью и направлением магнитного поля траектория заряженной частицы в однородном магнитном поле может быть прямой линией (если частица движется вдоль поля), окружностью (если движется перпендикулярно полю) или винтовой линией (во всех остальных случаях).