Номер 6, страница 350 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

6. Для чего используется магнитное поле в установках для получения высокотемпературной плазмы?

5. Принцип действия циклотрона основан на многократном ускорении заряженных частиц в электрическом поле и их удержании на спиральной траектории с помощью постоянного магнитного поля. Циклотрон — это резонансный циклический ускоритель.

Устройство состоит из двух полых полуцилиндрических электродов (называемых дуантами), помещенных в вакуумную камеру. Камера находится в сильном однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости дуантов. Между дуантами прикладывается переменное электрическое поле высокой частоты.

Процесс ускорения выглядит следующим образом:

1. Источник в центре циклотрона испускает заряженные частицы (например, протоны).

2. Частица, попадая в зазор между дуантами, ускоряется электрическим полем и влетает в один из дуантов. Внутри дуанта электрического поля нет.

3. Под действием магнитного поля частица движется внутри дуанта по дуге окружности. Сила Лоренца заставляет её отклоняться, не изменяя величину скорости.

4. Когда частица совершает полуоборот и снова оказывается в зазоре, полярность электрического поля меняется на противоположную. Частица вновь ускоряется, приобретая дополнительную энергию и скорость.

5. Так как скорость частицы возросла, радиус её траектории внутри дуанта также увеличивается ($r = \frac{mv}{qB}$). Частица движется по раскручивающейся спирали.

6. Ключевым моментом является то, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от её скорости и радиуса траектории: $T = \frac{2\pi m}{qB}$. Это означает, что частица проходит каждый полуоборот за одно и то же время. Частота этого обращения называется циклотронной частотой.

7. Частота переменного электрического поля подбирается равной циклотронной частоте (или кратной ей). Это условие резонанса обеспечивает то, что частица при каждом пересечении зазора оказывается в ускоряющем поле и постоянно набирает энергию.

8. Двигаясь по спирали, частицы достигают максимального радиуса, где их энергия становится максимальной, и затем выводятся из ускорителя с помощью специального отклоняющего устройства для дальнейшего использования.

Ответ: Принцип действия циклотрона заключается в резонансном ускорении заряженных частиц: постоянное магнитное поле закручивает частицы по спирали, а переменное электрическое поле, синхронизированное с частотой их обращения, ускоряет их при каждом прохождении зазора между электродами, увеличивая их энергию.

6. В установках для получения высокотемпературной плазмы (например, в токамаках для управляемого термоядерного синтеза) магнитное поле используется для удержания и термоизоляции плазмы.

Плазма представляет собой ионизированный газ, состоящий из положительно заряженных ионов и отрицательно заряженных электронов. Для начала реакции термоядерного синтеза плазму необходимо нагреть до сверхвысоких температур — сотен миллионов градусов. При такой температуре любое соприкосновение плазмы со стенками реактора привело бы к их мгновенному разрушению и остыванию самой плазмы, что прекратило бы реакцию.

Магнитное поле решает эту проблему следующим образом:

1. Магнитное удержание: Заряженные частицы плазмы (ионы и электроны) не могут свободно пересекать линии индукции магнитного поля. Под действием силы Лоренца они начинают двигаться по винтовым траекториям, как бы "наматываясь" на силовые линии магнитного поля. Движение вдоль линий остается свободным, а поперек — сильно ограниченным.

2. Термоизоляция: Создавая магнитное поле специальной конфигурации (например, тороидальной, т.е. в форме бублика, в установках типа токамак), можно заставить силовые линии замкнуться самих на себя. В результате плазма оказывается запертой в "магнитной ловушке" внутри вакуумной камеры, не касаясь её стенок. Это позволяет поддерживать её высокую температуру.

3. Стабилизация плазмы: Кроме удержания, сложные конфигурации магнитных полей помогают подавлять различные неустойчивости, которые могут развиваться в плазме и приводить к её выбросу на стенки.

Ответ: Магнитное поле используется для удержания и термоизоляции высокотемпературной плазмы. Оно создает "магнитную ловушку", которая не позволяет горячей плазме соприкасаться со стенками реактора, что необходимо для поддержания экстремально высоких температур, требуемых для термоядерного синтеза.

7. Сила Лоренца — это сила, с которой электромагнитное поле действует на движущуюся точечную заряженную частицу. Эта сила является суммой двух составляющих: силы, действующей со стороны электрического поля, и силы, действующей со стороны магнитного поля.

В векторной форме выражение для силы Лоренца выглядит так:

$\vec{F} = q(\vec{E} + [\vec{v} \times \vec{B}])$

где:

• $\vec{F}$ — вектор силы Лоренца;

• $\text{q}$ — величина заряда частицы;

• $\vec{E}$ — вектор напряжённости электрического поля;

• $\vec{v}$ — вектор скорости частицы;

• $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции;

• $[\vec{v} \times \vec{B}]$ — векторное произведение векторов скорости и магнитной индукции.

Силу Лоренца можно представить как сумму двух сил:

1. Электрическая составляющая $\vec{F}_э = q\vec{E}$. Эта сила действует на любой заряд (движущийся или покоящийся), находящийся в электрическом поле. Её направление совпадает с направлением вектора $\vec{E}$ для положительного заряда и противоположно ему для отрицательного. Эта сила совершает работу над частицей, изменяя её кинетическую энергию.

2. Магнитная составляющая $\vec{F}_м = q[\vec{v} \times \vec{B}]$. Эта сила действует только на движущийся заряд ($v \neq 0$) и только в том случае, если его скорость не параллельна линиям магнитной индукции.

• Модуль магнитной силы определяется по формуле: $F_м = |q|vB\sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами скорости $\vec{v}$ и магнитной индукции $\vec{B}$.
• Направление магнитной силы всегда перпендикулярно и вектору скорости $\vec{v}$, и вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Его определяют по правилу левой руки (для положительного заряда): если расположить левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление вектора $\vec{v}$, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы $\vec{F}_м$. Для отрицательного заряда направление силы будет противоположным.
• Так как магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, она не совершает работы и не изменяет кинетическую энергию (и модуль скорости) частицы. Она лишь искривляет траекторию её движения.

Ответ: Сила Лоренца — это сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле. Она складывается из электрической силы, которая зависит от заряда и электрического поля, и магнитной силы, которая зависит от заряда, скорости частицы и магнитного поля. Магнитная часть силы Лоренца действует только на движущиеся заряды и всегда перпендикулярна их скорости.