Номер 2, страница 77 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Как можно вычислить концентрацию молекул газа?

2. Как можно вычислить концентрацию молекул газа?

Концентрация молекул ($n$) — это физическая величина, равная числу молекул ($N$) в единице объёма ($V$). Существует несколько способов её вычисления в зависимости от известных данных.

1. По определению: Если известны общее число молекул газа $N$ в некотором объёме $V$, то концентрацию можно найти как их отношение:

$n = \frac{N}{V}$

Единица измерения концентрации в системе СИ — м⁻³ (количество молекул на кубический метр).

2. Через количество вещества и постоянную Авогадро: Часто бывает удобнее использовать макроскопические величины. Число молекул $N$ можно выразить через количество вещества $\nu$ (в молях) и постоянную Авогадро $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹: $N = \nu \cdot N_A$. Тогда формула для концентрации примет вид:

$n = \frac{\nu \cdot N_A}{V}$

В свою очередь, количество вещества $\nu$ можно найти, зная массу газа $m$ и его молярную массу $M$: $\nu = \frac{m}{M}$. Подставив это выражение, получим:

$n = \frac{m \cdot N_A}{M \cdot V}$

Учитывая, что плотность газа $\rho = \frac{m}{V}$, концентрацию можно также выразить через плотность:

$n = \frac{\rho \cdot N_A}{M}$

3. Из уравнения состояния идеального газа: Концентрацию можно вычислить, зная макроскопические параметры газа — давление $p$ и абсолютную температуру $T$. Связь между этими величинами и концентрацией устанавливается через уравнение состояния идеального газа в форме $p = nkT$, где $k$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К). Из этого уравнения концентрация выражается как:

$n = \frac{p}{kT}$

Этот способ является одним из наиболее часто используемых на практике, так как давление и температуру газа легко измерить.

Ответ: Концентрацию молекул газа ($n$) можно вычислить несколькими способами: 1) по определению, как отношение числа молекул к объёму $n = N/V$; 2) через плотность $\rho$, молярную массу $M$ и постоянную Авогадро $N_A$ по формуле $n = (\rho \cdot N_A) / M$; 3) из уравнения состояния идеального газа, зная давление $p$ и температуру $T$, по формуле $n = p / (kT)$.