Номер 4, страница 77 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

4. Чему равно давление идеального газа?

4. Давление идеального газа — это макроскопическая величина, которую можно выразить через микроскопические параметры (характеристики составляющих его молекул) или через другие макроскопические параметры системы. Существует несколько эквивалентных формул для определения давления.

1. Через основное уравнение МКТ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) связывает давление с характеристиками движения молекул:

$p = \frac{1}{3} m_0 n \overline{v^2}$

где $p$ — давление газа, $m_0$ — масса одной молекулы, $n$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема), а $\overline{v^2}$ — средний квадрат скорости поступательного движения молекул.

2. Через среднюю кинетическую энергию. Давление можно выразить через среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул $\overline{E_k} = \frac{1}{2}m_0\overline{v^2}$:

$p = \frac{2}{3} n \overline{E_k}$

Эта формула показывает, что давление идеального газа прямо пропорционально средней кинетической энергии хаотического движения его молекул в единице объема.

3. Через температуру. Поскольку средняя кинетическая энергия молекул является мерой температуры ($\overline{E_k} = \frac{3}{2} k T$), давление можно выразить через абсолютную температуру:

$p = n k T$

где $k$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К), а $T$ — абсолютная температура в кельвинах.

4. Через уравнение состояния. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона) связывает макроскопические параметры газа $p V = \nu R T$. Отсюда давление равно:

$p = \frac{\nu R T}{V}$

где $V$ — объем газа, $\nu$ — количество вещества (в молях), $R$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)).

Ответ: Давление идеального газа можно рассчитать по нескольким формулам в зависимости от известных параметров: $p = \frac{1}{3} m_0 n \overline{v^2}$, $p = \frac{2}{3} n \overline{E_k}$, $p = n k T$ или $p = \frac{\nu R T}{V}$.