Номер 6, страница 126 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

6. Конденсатор, электроемкость которого 10 мкФ, заряжают до разности потенциалов $\Delta \Phi = 220 \text{ В}$. Найдите его заряд и энергию.

Дано:

Электроемкость $C = 10$ мкФ

Разность потенциалов $\Delta\Phi = 220$ В

Перевод в систему СИ:

$C = 10 \text{ мкФ} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 10^{-5} \text{ Ф}$

$U = \Delta\Phi = 220$ В

Найти:

Заряд $q$ — ?

Энергия $W$ — ?

Решение:

1. Заряд на конденсаторе можно найти, используя основную формулу для электроемкости, которая связывает заряд $q$, емкость $C$ и разность потенциалов (напряжение) $U$ между обкладками:

$q = C \cdot U$

Подставим в формулу значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$q = 10^{-5} \text{ Ф} \cdot 220 \text{ В} = 220 \cdot 10^{-5} \text{ Кл} = 2.2 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}$

Таким образом, заряд конденсатора составляет $2.2$ мКл.

2. Энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, вычисляется по одной из следующих формул: $W = \frac{C U^2}{2}$, $W = \frac{q^2}{2C}$ или $W = \frac{q U}{2}$. Для расчета удобнее всего использовать формулу, которая включает только данные из условия задачи:

$W = \frac{C U^2}{2}$

Подставим числовые значения:

$W = \frac{10^{-5} \text{ Ф} \cdot (220 \text{ В})^2}{2} = \frac{10^{-5} \cdot 48400}{2} \text{ Дж} = \frac{0.484}{2} \text{ Дж} = 0.242 \text{ Дж}$

Ответ: заряд конденсатора $q = 2.2 \cdot 10^{-3}$ Кл, энергия конденсатора $W = 0.242$ Дж.