Номер 2, страница 184 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Определите наибольшее и наименьшее значения силы, действующей на проводник длиной $0.3 \text{ м}$, сила тока в котором $5 \text{ А}$, при различных его положениях в однородном магнитном поле с индукцией $0.2 \text{ Тл}$.

Дано:

Длина проводника, $l = 0,3$ м

Сила тока, $I = 5$ А

Магнитная индукция, $B = 0,2$ Тл

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Наибольшее значение силы, $F_{max}$

Наименьшее значение силы, $F_{min}$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, известна как сила Ампера и определяется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $B$.

Из формулы видно, что величина силы Ампера зависит от синуса угла $\alpha$, так как значения силы тока $I$, магнитной индукции $B$ и длины проводника $l$ в данной задаче постоянны.

Наибольшее значение силы ($F_{max}$) достигается, когда значение $\sin(\alpha)$ максимально. Максимальное значение функции синуса равно 1, что соответствует углу $\alpha = 90^\circ$. Физически это означает, что проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Рассчитаем максимальную силу:

$F_{max} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(90^\circ) = I \cdot B \cdot l \cdot 1$

Подставим числовые значения из условия:

$F_{max} = 5 \text{ А} \cdot 0,2 \text{ Тл} \cdot 0,3 \text{ м} = 0,3 \text{ Н}$

Наименьшее значение силы ($F_{min}$) достигается, когда значение $\sin(\alpha)$ минимально. Минимальное значение функции синуса равно 0, что соответствует углу $\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$. Физически это означает, что проводник расположен параллельно линиям магнитной индукции.

Рассчитаем минимальную силу:

$F_{min} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(0^\circ) = I \cdot B \cdot l \cdot 0 = 0 \text{ Н}$

Ответ: наибольшее значение силы, действующей на проводник, составляет $0,3$ Н, а наименьшее значение равно $0$ Н.