Номер 5, страница 188 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

*5. Контур внесен в однородное магнитное поле. В каких случаях в нем будет возникать индукционный ток: а) контур движется перпендикулярно силовым линиям поля; б) контур движется поступательно под некоторым углом к полю; в) контур поворачивается в поле вокруг некоторой оси?

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции, вызывающая ток, возникает при любом изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную этим контуром. ЭДС индукции определяется по формуле: $\mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi}{dt}$.

Магнитный поток $\Phi$ через плоский контур в однородном магнитном поле с индукцией $B$ равен $\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$, где $S$ — площадь контура, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.

В условиях задачи магнитное поле однородно ($B = \text{const}$), а контур жесткий, то есть его площадь не меняется ($S = \text{const}$). Следовательно, индукционный ток может возникнуть только в том случае, если изменяется ориентация контура относительно поля, то есть изменяется угол $\alpha$.

а) контур движется перпендикулярно силовым линиям поля;

При поступательном движении контура в однородном магнитном поле (независимо от направления движения) его ориентация относительно линий поля не изменяется. Это значит, что угол $\alpha$ остается постоянным. Поскольку $B$, $S$ и $\alpha$ — константы, магнитный поток $\Phi$ через контур не изменяется. Если контур полностью находится в магнитном поле, то $\frac{d\Phi}{dt} = 0$, и индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникает.

б) контур движется поступательно под некоторым углом к полю;

Этот случай аналогичен предыдущему. Движение является поступательным, следовательно, все точки контура движутся с одинаковой скоростью в одном направлении, и ориентация контура в пространстве не меняется. Угол $\alpha$ остается постоянным. Так как магнитный поток $\Phi = B S \cos\alpha$ не изменяется со временем (пока контур целиком в поле), индукционный ток в контуре не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникает.

в) контур поворачивается в поле вокруг некоторой оси?

При повороте контура в магнитном поле изменяется его ориентация относительно силовых линий. Это приводит к изменению угла $\alpha$ между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции (за исключением частного случая, когда ось вращения параллельна линиям поля). Изменение угла $\alpha$ со временем вызывает изменение магнитного потока $\Phi(t) = B S \cos(\alpha(t))$. Поскольку магнитный поток изменяется, то есть $\frac{d\Phi}{dt} \neq 0$, в контуре возникает ЭДС индукции и, следовательно, индукционный ток.

Ответ: индукционный ток возникает (в общем случае).