Номер 3, страница 58, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Разорвется ли веревка, которая может выдержать силу натяжения 150 Н, если два человека будут тянуть ее в противоположные стороны с силами по 120 Н?

(Ответ: выдержит)

3. Дано:

Максимальная сила натяжения, которую выдерживает веревка, $T_{max} = 150$ Н

Сила, с которой первый человек тянет веревку, $F_1 = 120$ Н

Сила, с которой второй человек тянет веревку, $F_2 = 120$ Н

Найти:

Разорвется ли веревка?

Решение:

Сила натяжения – это внутренняя сила, возникающая в веревке под действием приложенных к ее концам сил. Когда два человека тянут веревку в противоположные стороны с одинаковыми по модулю силами, веревка находится в состоянии равновесия (мы предполагаем, что она не рвется и не движется с ускорением).

Сила натяжения $\text{T}$ в любой точке веревки равна силе, с которой одна часть веревки тянет другую. По третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине. Важно понимать, что сила натяжения не является суммой сил, приложенных к концам. Она равна по модулю каждой из этих сил.

Эту ситуацию можно сравнить с тем, как если бы один конец веревки был прикреплен к неподвижной опоре (например, к стене), а за другой конец тянул бы один человек с силой 120 Н. Стена в этом случае оказывала бы на веревку ответную силу, равную 120 Н. Сила натяжения веревки при этом составляла бы 120 Н. В нашей задаче второй человек выполняет функцию этой неподвижной опоры, создавая ответную силу.

Таким образом, сила натяжения веревки $\text{T}$ равна силе, прикладываемой каждым из людей:

$T = F_1 = F_2 = 120$ Н

Теперь необходимо сравнить возникшую силу натяжения с предельной силой натяжения, которую веревка может выдержать:

$T = 120$ Н

$T_{max} = 150$ Н

Поскольку сила натяжения в веревке меньше, чем максимальная сила натяжения, которую она может выдержать ($120 \text{ Н} < 150 \text{ Н}$), веревка не разорвется.

Ответ: веревка выдержит.