Номер 4, страница 58, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. На весах уравновешен неполный стакан с водой. Нарушится ли равновесие весов, если в воду погрузить карандаш и держать его в руке, не касаясь стакана?

(Ответ: да)

Решение

Да, равновесие весов нарушится.

Рассмотрим силы, действующие в системе. Изначально весы уравновешены, то есть вес стакана с водой на одной чаше равен весу груза на другой.

Когда мы погружаем карандаш в воду, не касаясь стенок и дна стакана, на него со стороны воды начинает действовать выталкивающая сила — сила Архимеда ($F_A$). Эта сила направлена вертикально вверх и по модулю равна весу вытесненной карандашом жидкости:

$F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_{погр}$,

где $\rho_в$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объем погруженной части карандаша.

Согласно третьему закону Ньютона, если вода действует на карандаш с силой $F_A$ вверх, то карандаш должен действовать на воду с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. То есть, карандаш давит на воду с силой $F_A$ вниз.

Эта дополнительная сила передается через воду на дно стакана, увеличивая общее давление стакана с водой на чашу весов. Вес системы "стакан + вода" увеличится на величину силы Архимеда. Так как карандаш мы держим в руке, его собственный вес не передается весам.

Поскольку сила, действующая на чашу весов со стаканом, увеличилась, а на другую чашу — нет, равновесие нарушится. Чаша со стаканом опустится.

Ответ: да, равновесие нарушится.