Вопрос внутри параграфа, страница 69, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Если стальную пластинку поместить в воду, то она утонет, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать, хотя при этом ее вес не изменился. Можете ли вы это объяснить?

Решение

Это явление объясняется законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом. Условие плавания тела зависит от соотношения двух сил: силы тяжести $F_{тяж}$, направленной вниз, и архимедовой (выталкивающей) силы $F_A$, направленной вверх.

1. Стальная пластинка. Плотность стали ($ \approx 7850 \text{ кг/м}^3 $) значительно больше плотности воды ($ \approx 1000 \text{ кг/м}^3 $). Когда пластинка полностью погружена в воду, объем вытесненной ею воды равен собственному объему пластинки. Поскольку плотность стали больше плотности воды, вес пластинки оказывается больше веса вытесненной воды. Следовательно, сила тяжести, действующая на пластинку, превышает выталкивающую силу: $F_{тяж} > F_A$. В результате пластинка тонет.

2. Стальная коробочка. Когда из той же пластинки делают коробочку, ее масса и, соответственно, вес (сила тяжести $F_{тяж}$) не изменяются. Однако кардинально меняется ее форма и, что самое главное, общий объем. Коробочка, в отличие от сплошной пластинки, имеет большую внутреннюю полость, заполненную воздухом. При погружении в воду коробочка начинает вытеснять значительно больший объем жидкости, чем сплошная пластинка той же массы. Согласно формуле для силы Архимеда $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $V_{погр}$ — объем погруженной части тела, выталкивающая сила растет по мере погружения. Коробочка погружается в воду до тех пор, пока выталкивающая сила не станет равной ее весу: $F_A = F_{тяж}$. Поскольку общий объем коробочки велик, это равновесие достигается раньше, чем она полностью погрузится в воду. Таким образом, коробочка плавает на поверхности.

Ответ: Хотя вес объекта остался прежним, его форма изменилась. Форма коробочки позволяет ей вытеснять значительно больший объем воды по сравнению с плоской пластинкой. Это создает достаточную выталкивающую силу (силу Архимеда), чтобы уравновесить вес коробочки и позволить ей плавать.