Номер 1, страница 137, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. На какой глубине в озере с пресной водой давление будет больше нормального атмосферного в 2,5 раза?

(Ответ: 15 м)

1. Дано:

$p = 2,5 \cdot p_a$

$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность пресной воды)

$p_a \approx 10^5 \text{ Па}$ (нормальное атмосферное давление)

$g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Полное давление $\text{p}$ на глубине $\text{h}$ в жидкости складывается из атмосферного давления $p_a$ на поверхности и гидростатического давления столба жидкости $p_h$. Формула для полного давления:

$p = p_a + p_h$

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $p_h = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — глубина.

Таким образом, формула для полного давления принимает вид:

$p = p_a + \rho \cdot g \cdot h$

По условию задачи, полное давление в 2,5 раза больше нормального атмосферного, что можно записать как $p = 2,5 \cdot p_a$.

Приравняем два выражения для полного давления и решим уравнение относительно искомой глубины $\text{h}$:

$2,5 \cdot p_a = p_a + \rho \cdot g \cdot h$

Перенесем $p_a$ в левую часть уравнения:

$2,5 \cdot p_a - p_a = \rho \cdot g \cdot h$

$1,5 \cdot p_a = \rho \cdot g \cdot h$

Выразим отсюда глубину $\text{h}$:

$h = \frac{1,5 \cdot p_a}{\rho \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Будем использовать общепринятые физические константы в системе СИ, округленные для удобства вычислений:

$h = \frac{1,5 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{150000}{10000} \text{ м} = 15 \text{ м}$

Ответ: 15 м.