Номер 5, страница 150, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Как определяется сила Стокса?

5. Сила Стокса — это сила сопротивления (сила вязкого трения), которая действует на твёрдое тело сферической формы при его медленном движении в вязкой жидкости или газе. Эта сила возникает из-за того, что слои среды, обтекающие тело, движутся с разными скоростями, что приводит к появлению внутреннего трения. Сила Стокса всегда направлена в сторону, противоположную вектору скорости движения тела относительно среды.

Математически сила Стокса для сферического тела определяется по формуле, выведенной Джорджем Стоксом в 1851 году:

$F_c = 6 \pi \eta r v$

где:

$F_c$ — искомая сила Стокса, измеряется в ньютонах (Н);

$\pi$ — математическая константа, приблизительно равная 3,14159;

$\eta$ (греческая буква «эта») — коэффициент динамической вязкости среды, измеряется в паскаль-секундах (Па·с);

$\text{r}$ — радиус сферического тела, измеряется в метрах (м);

$\text{v}$ — скорость движения тела относительно среды, измеряется в метрах в секунду (м/с).

Из формулы видно, что сила сопротивления прямо пропорциональна вязкости среды, радиусу тела и его скорости.

Следует подчеркнуть, что закон Стокса является точным только при соблюдении ряда условий:

1. Ламинарное течение. Поток жидкости или газа, обтекающий сферу, должен быть ламинарным (слоистым), а не турбулентным (вихревым). Это условие выполняется при малых скоростях движения, когда число Рейнольдса ($Re$) значительно меньше единицы ($Re \ll 1$).

2. Сферическая форма. Тело должно иметь форму идеальной сферы с гладкой поверхностью.

3. Свойства среды. Среда должна быть однородной и несжимаемой. Также предполагается, что размеры среды значительно превышают размеры тела (движение в «бесконечной» среде), чтобы стенки сосуда не оказывали влияния на поток.

4. Отсутствие проскальзывания. Предполагается, что слой жидкости, непосредственно прилегающий к поверхности сферы, "прилипает" к ней и движется вместе с ней.

Ответ: Сила Стокса определяется как сила вязкого трения, действующая на сферическое тело, движущееся в жидкости или газе. Она рассчитывается по формуле $F_c = 6 \pi \eta r v$, где $\eta$ — динамическая вязкость среды, $\text{r}$ — радиус сферы, а $\text{v}$ — её скорость относительно среды. Эта формула применима для медленного движения в режиме ламинарного обтекания.