Номер 1, страница 221, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Объясните

При изотермическом расширении газ совершает работу, численно равную количеству теплоты, которое ему сообщили. Означает ли это, что возможно создание теплового двигателя с КПД, равным единице?

Действительно, согласно первому закону термодинамики, сообщенное газу количество теплоты $\text{Q}$ идет на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $\text{A}$: $Q = \Delta U + A$. При изотермическом процессе температура газа остается постоянной ($T = const$). Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, ее изменение в этом процессе равно нулю ($\Delta U = 0$). Следовательно, для изотермического процесса первый закон термодинамики принимает вид $Q = A$. Это означает, что вся подведенная к газу теплота полностью преобразуется в работу.

Однако тепловой двигатель — это устройство, работающее циклически. Это означает, что рабочее тело (газ) должно периодически возвращаться в свое исходное состояние, чтобы цикл мог повторяться. Изотермическое расширение является лишь одной из стадий (тактов) такого цикла. Чтобы вернуть газ в исходное состояние, его необходимо сжать.

Если сжимать газ по тому же изотермическому пути, то работа, совершенная над газом, будет равна работе, совершенной газом при расширении, и полная работа за цикл будет равна нулю. Чтобы получить полезную работу за цикл, сжатие должно происходить по другому пути, например, при более низкой температуре (изотермическое сжатие в контакте с "холодильником"). Во время этого процесса сжатия газ будет отдавать теплоту холодильнику ($Q_{хол}$).

Таким образом, для совершения полного цикла тепловой двигатель должен не только получать теплоту от нагревателя ($Q_{нагр}$) в процессе расширения, но и обязательно отдавать часть этой теплоты холодильнику ($Q_{хол}$) в процессе сжатия. Полезная работа за цикл равна разности полученной и отданной теплоты: $A_{полезная} = Q_{нагр} - |Q_{хол}|$.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя по определению равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя: $\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{нагр}} = \frac{Q_{нагр} - |Q_{хол}|}{Q_{нагр}} = 1 - \frac{|Q_{хол}|}{Q_{нагр}}$.

Поскольку для замыкания цикла необходимо отдать теплоту холодильнику ($|Q_{хол}| > 0$), КПД теплового двигателя всегда строго меньше единицы ($\eta < 1$). Невозможность создания теплового двигателя с КПД, равным единице (вечного двигателя второго рода), является следствием второго закона термодинамики.

Ответ: Нет, это не означает, что возможно создание теплового двигателя с КПД, равным единице. Хотя при изотермическом расширении вся теплота превращается в работу, тепловой двигатель должен работать циклически. Для завершения цикла и возвращения рабочего тела в исходное состояние необходимо отдать часть теплоты холодильнику, из-за чего полезная работа за цикл всегда меньше, чем полученная от нагревателя теплота, и КПД всегда меньше 1.