Номер 3, страница 220, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Почему даже для цикла Карно невозможно достичь КПД, равного единице?

3. Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется формулой, связывающей абсолютные температуры нагревателя ($T_{н}$) и холодильника ($T_{х}$): $$ \eta = \frac{T_{н} - T_{х}}{T_{н}} $$ Эту формулу можно преобразовать к виду: $$ \eta = 1 - \frac{T_{х}}{T_{н}} $$ Из этого выражения видно, что КПД может стать равным единице ($ \eta = 1 $) только в том случае, если дробь $ \frac{T_{х}}{T_{н}} $ будет равна нулю. Это возможно лишь при выполнении одного из двух условий:

1. Температура холодильника $T_{х}$ равна абсолютному нулю ($\text{0}$ К).

2. Температура нагревателя $T_{н}$ является бесконечно большой ($ T_{н} \rightarrow \infty $).

Оба этих условия физически недостижимы. Согласно третьему началу термодинамики (теореме Нернста), достижение температуры абсолютного нуля невозможно. Любой реальный холодильник всегда будет иметь температуру выше $\text{0}$ К, и ему неизбежно будет передаваться часть теплоты от рабочего тела. Создание нагревателя с бесконечной температурой также является невозможным.

Поскольку температура холодильника всегда больше абсолютного нуля ($ T_{х} > 0 $ К), а температура нагревателя имеет конечное значение, их отношение $ \frac{T_{х}}{T_{н}} $ всегда будет положительным числом. Следовательно, КПД всегда будет строго меньше единицы. Это утверждение является одним из следствий второго начала термодинамики, которое постулирует невозможность создания вечного двигателя второго рода (устройства, которое бы циклически совершало работу только за счет охлаждения одного теплового резервуара).

Ответ: Достичь КПД, равного единице, для цикла Карно невозможно, поскольку это потребовало бы либо охладить холодильник до температуры абсолютного нуля ($\text{0}$ К), либо нагреть нагреватель до бесконечной температуры. Оба этих условия являются физически недостижимыми.