Номер 1, страница 108, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. При силе тока 5 А за время 10 мин в электролитической ванне выделилось 1,02 г двухвалентного металла. Определите его относительную атомную массу.

(Ответ: 65,4)

1. Дано:

Сила тока $I = 5 \text{ А}$

Время $t = 10 \text{ мин}$

Масса выделившегося металла $m = 1.02 \text{ г}$

Валентность металла $n = 2$

Постоянная Фарадея $F = 96485 \text{ Кл/моль}$

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$m = 1.02 \text{ г} = 1.02 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Относительную атомную массу $A_r$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза, который связывает массу выделившегося вещества с параметрами процесса:

$m = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}$

где $\text{m}$ – масса вещества, $\text{M}$ – молярная масса вещества, $\text{I}$ – сила тока, $\text{t}$ – время электролиза, $\text{n}$ – валентность ионов металла, $\text{F}$ – постоянная Фарадея.

Относительная атомная масса ($A_r$) численно равна молярной массе ($\text{M}$), выраженной в г/моль. Наша цель — найти $\text{M}$.

Выразим молярную массу из формулы:

$M = \frac{m \cdot n \cdot F}{I \cdot t}$

Подставим известные значения. Для удобства расчетов будем использовать массу в граммах, чтобы сразу получить молярную массу в г/моль.

$m = 1.02 \text{ г}$

$n = 2$

$F = 96485 \text{ Кл/моль}$

$I = 5 \text{ А}$

$t = 600 \text{ с}$

$M = \frac{1.02 \text{ г} \cdot 2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}{5 \text{ А} \cdot 600 \text{ с}} = \frac{196829.4 \text{ г} \cdot \text{Кл/моль}}{3000 \text{ Кл}} \approx 65.61 \text{ г/моль}$

Относительная атомная масса $A_r$ численно равна найденной молярной массе.

$A_r \approx 65.6$

(Небольшое расхождение с ответом, приведенным в скобках в условии, может быть связано с округлением исходных данных в задаче или использованием округленного значения постоянной Фарадея).

Ответ: $A_r \approx 65.6$.