Номер 4, страница 108, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. При электролизерастворасерной кислоты за 50 мин выделилось 0,3г водорода. Найдите мощность, расходуемую на нагревание электролита, если его сопротивление равно 0,4 Ом.

(Ответ: 33 Вт)

Дано:

Время электролиза $t = 50$ мин

Масса выделившегося водорода $m = 0,3$ г

Сопротивление электролита $R = 0,4$ Ом

Перевод в систему СИ:

$t = 50 \cdot 60 = 3000$ с

$m = 0,3 \cdot 10^{-3} = 0,0003$ кг

Найти:

Мощность, расходуемую на нагревание электролита $\text{P}$.

Решение:

Мощность, которая расходуется на нагревание электролита при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$P = I^2 R$

где $\text{I}$ — сила тока в цепи, а $\text{R}$ — сопротивление электролита.

Чтобы найти силу тока, воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза, который связывает массу выделившегося вещества $\text{m}$ с силой тока $\text{I}$ и временем электролиза $\text{t}$:

$m = kIt$

Здесь $\text{k}$ — электрохимический эквивалент вещества. Для водорода его табличное значение составляет приблизительно $k \approx 1,044 \cdot 10^{-8}$ кг/Кл.

Из закона Фарадея выразим силу тока:

$I = \frac{m}{kt}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$I = \frac{0,0003 \text{ кг}}{1,044 \cdot 10^{-8} \text{ кг/Кл} \cdot 3000 \text{ с}} \approx \frac{3 \cdot 10^{-4}}{3,132 \cdot 10^{-5}} \text{ А} \approx 9,58 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока, мы можем рассчитать мощность, расходуемую на нагревание электролита:

$P = I^2 R = (9,58 \text{ А})^2 \cdot 0,4 \text{ Ом} \approx 91,78 \cdot 0,4 \text{ Вт} \approx 36,7 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, расходуемая на нагревание электролита, составляет примерно 36,7 Вт.