Номер 3, страница 108, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. В электролитической ванне через раствор прошел заряд 193 нКл. При этом на катоде выделился металл количеством вещества 1 моль. Определите валентность металла.

(Ответ: 2)

Дано:

Заряд, прошедший через раствор, $q = 193 \text{ кКл}$*

Количество выделившегося вещества, $\nu = 1 \text{ моль}$

Постоянная Фарадея, $F \approx 96500 \text{ Кл/моль}$

*Примечание: В условии задачи указано "193 нКл" (нанокулон). Это, вероятнее всего, опечатка, так как при таком значении заряда валентность получается нецелочисленной и крайне малой. Расчет произведен для значения "193 кКл" (килокулон), при котором получается целочисленный ответ, указанный в скобках в условии.

Перевод в систему СИ:

$q = 193 \text{ кКл} = 193 \times 10^3 \text{ Кл} = 193000 \text{ Кл}$

Найти:

Валентность металла, $\text{z}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза. Этот закон связывает массу вещества $\text{m}$, выделившегося на электроде, с прошедшим через электролит зарядом $\text{q}$.

Формула закона Фарадея: $m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot q$, где $\text{M}$ - молярная масса вещества, $\text{z}$ - валентность иона металла (число электронов, необходимых для восстановления одного иона), а $\text{F}$ - постоянная Фарадея.

Массу выделившегося вещества $\text{m}$ также можно выразить через количество вещества $\nu$ и молярную массу $\text{M}$ по формуле:

$m = \nu \cdot M$

Приравняем правые части двух уравнений:

$\nu \cdot M = \frac{M}{z \cdot F} \cdot q$

Сократим молярную массу $\text{M}$ в обеих частях уравнения, так как она не равна нулю:

$\nu = \frac{q}{z \cdot F}$

Из этого соотношения выразим искомую валентность $\text{z}$:

$z = \frac{q}{\nu \cdot F}$

Теперь подставим в формулу числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$z = \frac{193000 \text{ Кл}}{1 \text{ моль} \cdot 96500 \text{ Кл/моль}}$

Выполним вычисление:

$z = \frac{193000}{96500} = 2$

Следовательно, валентность металла равна 2.

Ответ: валентность металла равна 2.