Творите, страница 108, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Творите

Предложите способ экспериментального определения заряда электрона, использующего законы электролиза и постоянную Авогадро.

Решение

Для экспериментального определения заряда электрона с использованием законов электролиза и постоянной Авогадро можно предложить следующий метод, состоящий из двух этапов: экспериментального и расчетного.

1. Экспериментальная часть

Необходимо провести электролиз водного раствора соли металла, например, сульфата меди ($CuSO_4$) с медными электродами. Для этого потребуется следующая установка: электролитическая ванна с раствором, источник постоянного тока, амперметр для измерения силы тока, секундомер для измерения времени и аналитические весы для точного взвешивания катода.

Порядок действий:

1. Тщательно очищенный и высушенный медный катод взвешивается на аналитических весах. Его начальная масса – $m_1$.

2. Собирается электрическая цепь. Катод опускается в раствор $CuSO_4$.

3. Через электролит пропускается постоянный электрический ток $\text{I}$ в течение определенного времени $\text{t}$. Значения силы тока и времени измеряются с помощью амперметра и секундомера.

4. После завершения процесса катод аккуратно извлекается из раствора, промывается дистиллированной водой, высушивается и снова взвешивается. Его конечная масса – $m_2$.

5. По результатам взвешиваний находится масса меди, осевшей на катоде: $\Delta m = m_2 - m_1$.

2. Расчетная часть

В основе расчетов лежит объединенный закон электролиза Фарадея:

$\Delta m = k \cdot q = k \cdot I \cdot t$

где $\text{k}$ – электрохимический эквивалент вещества. Он равен $k = \frac{1}{F} \cdot \frac{M}{z}$, где $\text{F}$ – постоянная Фарадея, $\text{M}$ – молярная масса вещества (для меди $M \approx 0.0635$ кг/моль), $\text{z}$ – валентность ионов металла (для иона $Cu^{2+}$ $z=2$).

Таким образом, объединенный закон Фарадея можно записать в виде:

$\Delta m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}$

Из этого уравнения можно выразить постоянную Фарадея $\text{F}$, используя данные, полученные в ходе эксперимента ($\Delta m, I, t$) и справочные данные ($M, z$):

$F = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot \Delta m}$

Постоянная Фарадея по своему физическому смыслу представляет собой заряд одного моля электронов. Следовательно, она равна произведению элементарного заряда $\text{e}$ (заряда одного электрона по модулю) на число частиц в одном моле, то есть на постоянную Авогадро $N_A$:

$F = e \cdot N_A$

Используя значение постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$), можно найти заряд электрона:

$e = \frac{F}{N_A}$

Подставив сюда выражение для $\text{F}$, полученное из эксперимента, мы получим итоговую формулу для расчета заряда электрона:

$e = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot \Delta m \cdot N_A}$

Таким образом, измерив массу выделившегося вещества, силу тока и время, и зная молярную массу, валентность и постоянную Авогадро, можно экспериментально определить заряд электрона.

Ответ: Способ заключается в проведении электролиза раствора соли металла (например, $CuSO_4$) и измерении массы $\Delta m$ выделившегося на катоде металла за время $\text{t}$ при силе тока $\text{I}$. Зная молярную массу металла $\text{M}$, его валентность $\text{z}$ и постоянную Авогадро $N_A$, заряд электрона $\text{e}$ можно рассчитать по формуле $e = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot \Delta m \cdot N_A}$.