Номер 3, страница 179, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Каким образом Дж. Максвелл предсказал существование электромагнитных волн?

3. Каким образом Дж. Максвелл предсказал существование электромагнитных волн?

Джеймс Клерк Максвелл предсказал существование электромагнитных волн не на основе экспериментов, а чисто теоретически, как следствие своей фундаментальной теории электромагнетизма. Его предсказание было результатом глубокого математического анализа и обобщения всех известных на тот момент законов электричества и магнетизма.

Процесс предсказания можно разбить на несколько ключевых шагов:

1. Объединение и обобщение. Максвелл систематизировал и записал в виде единой системы четыре уравнения, которые описывали все известные электромагнитные явления (законы Гаусса для электрического и магнитного полей, закон Фарадея и закон Ампера).

2. Введение тока смещения. Анализируя закон Ампера (о том, что магнитное поле порождается электрическим током), Максвелл обнаружил его неполноту. Закон не работал для случаев с изменяющимися во времени электрическими полями, например, в пространстве между обкладками заряжающегося конденсатора. Чтобы устранить это противоречие и сделать систему уравнений полной и логически замкнутой, Максвелл ввел гипотетическое понятие «тока смещения». Согласно этой гипотезе, изменяющееся во времени электрическое поле $\text{E}$ порождает магнитное поле $\text{B}$ точно так же, как это делает обычный ток проводимости. Это было гениальное дополнение, которое установило симметрию между электрическими и магнитными явлениями: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (закон Фарадея), а переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное.

3. Вывод волнового уравнения. Имея полную систему из четырех уравнений, Максвелл с помощью математических преобразований (в частности, операции «ротор») вывел из них следствия. Он показал, что в пространстве, свободном от зарядов и токов, его уравнения приводят к дифференциальному уравнению второго порядка, которое в точности совпадало по форме с уже известным в физике волновым уравнением. Это уравнение описывало распространение в пространстве и времени взаимосвязанных изменений векторов напряженности электрического поля $\text{E}$ и магнитной индукции $\text{B}$.

4. Вычисление скорости волны. Самым поразительным результатом стало то, что скорость $\text{v}$ распространения этих гипотетических волн, согласно выведенному уравнению, определялась только двумя фундаментальными константами — электрической постоянной $\epsilon_0$ и магнитной постоянной $\mu_0$. Формула для скорости имела вид:

$v = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}}$

Значения $\epsilon_0$ и $\mu_0$ к тому времени уже были измерены в экспериментах по электростатике и магнитостатике, которые не имели никакого отношения к волнам или свету. Подставив эти значения в свою формулу, Максвелл получил величину скорости, приблизительно равную $3 \cdot 10^8$ м/с.

5. Отождествление со светом. Полученное значение скорости с высокой точностью совпало с уже измеренной на тот момент скоростью света $\text{c}$. Такое совпадение не могло быть случайным. На основании этого Максвелл сделал гениальный вывод: свет представляет собой не что иное, как электромагнитную волну. Он также предсказал, что должны существовать и другие электромагнитные волны, невидимые глазу, с другими длинами волн, но распространяющиеся в вакууме с той же скоростью света.

Таким образом, предсказание существования электромагнитных волн было сделано «на кончике пера» как логическое следствие из полной и непротиворечивой теории электромагнетизма.

Ответ: Дж. Максвелл предсказал существование электромагнитных волн теоретически. Он дополнил систему уравнений электродинамики понятием «тока смещения», что позволило ему получить из этих уравнений волновое уравнение. Скорость распространения этих теоретических волн, вычисленная через электрическую и магнитную постоянные ($v = 1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$), оказалась равна скорости света. Это позволило ему выдвинуть гипотезу о том, что свет является электромагнитной волной, и предсказать существование всего спектра таких волн.