Номер 3, страница 404 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 121. Плазма. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 3, страница 404.

Условие.

Решение.

Решение 3.

От чего зависит степень ионизации плазмы?

Степень ионизации плазмы, обозначаемая как $\alpha$, представляет собой отношение числа ионизированных атомов (или молекул) $n_i$ к их общему начальному числу $n_0$ в единице объема: $\alpha = n_i / n_0$. Эта величина показывает, какая доля вещества находится в ионизированном состоянии, и является ключевой характеристикой плазмы. Степень ионизации зависит от нескольких основных факторов:

• Температура (T): Это наиболее важный фактор. С повышением температуры средняя кинетическая энергия частиц (атомов, ионов, электронов) возрастает. Это приводит к более частым и более энергичным столкновениям между частицами. Когда энергия сталкивающихся частиц превышает энергию ионизации атома, происходит ударная ионизация. Чем выше температура, тем больше таких столкновений и, следовательно, выше степень ионизации.
• Давление (P) и плотность (n): Степень ионизации зависит от баланса между процессами ионизации и обратными им процессами рекомбинации (захват электрона ионом с образованием нейтрального атома). При низком давлении (и, соответственно, низкой плотности) частицы находятся дальше друг от друга, и вероятность их встречи для рекомбинации уменьшается. Поэтому при прочих равных условиях в разреженной плазме степень ионизации выше, чем в плотной.
• Энергия ионизации вещества ($E_i$): Это минимальная энергия, необходимая для отрыва электрона от атома. Вещества с низкой энергией ионизации (например, щелочные металлы, такие как цезий или калий) ионизируются значительно легче, чем вещества с высокой энергией ионизации (например, инертные газы, такие как гелий или аргон). Таким образом, при одинаковых температуре и давлении плазма из паров цезия будет иметь гораздо более высокую степень ионизации, чем плазма из гелия.
• Внешние поля и излучения:
  • Электрическое поле: Сильное внешнее электрическое поле может ускорять свободные электроны до энергий, достаточных для ионизации нейтральных атомов при столкновениях. Этот процесс, называемый лавинной ионизацией, может значительно увеличить степень ионизации.
  • Электромагнитное излучение: Поглощение атомами фотонов с достаточной энергией (например, ультрафиолетового или рентгеновского излучения) может привести к фотоионизации — выбиванию электрона из атома.

В состоянии термодинамического равновесия эта зависимость количественно описывается формулой Саха, которая связывает степень ионизации с температурой и плотностью. В упрощенном виде для однократной ионизации она выглядит так:

$\frac{\alpha^2}{1-\alpha} = \frac{1}{n_0} \left(\frac{2 \pi m_e k_B T}{h^2}\right)^{3/2} \exp\left(-\frac{E_i}{k_B T}\right)$

где $\alpha$ — степень ионизации, $n_0$ — полная концентрация атомов (ионизированных и нейтральных), $m_e$ — масса электрона, $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура, $h$ — постоянная Планка, $E_i$ — энергия ионизации. Формула наглядно демонстрирует сильную (экспоненциальную) зависимость ионизации от температуры.

Ответ: Степень ионизации плазмы зависит главным образом от температуры, давления (плотности), энергии ионизации составляющего ее вещества, а также от наличия внешних электрических полей и ионизирующего излучения.

4. Как плазма проводит электрический ток?

Плазма проводит электрический ток благодаря наличию в ней свободных носителей заряда — электронов и ионов. Процесс электропроводности можно описать следующим образом:

• Состав плазмы: Плазма представляет собой квазинейтральный ионизированный газ, состоящий из смеси отрицательно заряженных свободных электронов, положительно заряженных ионов и нейтральных атомов (или молекул).
• Действие электрического поля: Когда к плазме прикладывается внешнее электрическое поле ($\vec{E}$), оно начинает действовать с силой на все заряженные частицы. Согласно закону Кулона, сила, действующая на частицу с зарядом $q$, равна $\vec{F} = q\vec{E}$.
• Движение зарядов:
  • Электроны: Так как электроны имеют отрицательный заряд ($q_e = -e$), они начинают ускоренно двигаться против направления вектора электрического поля.
  • Ионы: Положительно заряженные ионы ($q_i = +Ze$, где $Z$ — кратность ионизации) ускоряются в направлении электрического поля.
• Возникновение тока: Это упорядоченное (дрейфовое) движение заряженных частиц — электронов в одну сторону и ионов в другую — и представляет собой электрический ток. Плотность тока $\vec{j}$ в плазме является суммой плотностей токов, создаваемых электронами ($\vec{j}_e$) и ионами ($\vec{j}_i$): $\vec{j} = \vec{j}_e + \vec{j}_i$.
• Роль электронов и ионов: Хотя ионы тоже вносят вклад в общую проводимость, их роль, как правило, незначительна по сравнению с электронами. Это связано с тем, что масса иона в тысячи раз превышает массу электрона ($m_i \gg m_e$). Из-за своей малой массы электроны гораздо более подвижны: они быстрее реагируют на электрическое поле и достигают больших скоростей. Поэтому основной вклад в перенос заряда и, следовательно, в электрический ток вносят именно электроны.
• Сопротивление плазмы: Движение заряженных частиц не является полностью свободным. Они постоянно сталкиваются с другими частицами, в первую очередь с нейтральными атомами, а также с ионами. Эти столкновения приводят к потере импульса, полученного от поля, и создают электрическое сопротивление плазмы. Электропроводность плазмы $\sigma$ зависит от концентрации носителей заряда (т.е. от степени ионизации) и от частоты столкновений.

Таким образом, плазма является проводящей средой, электропроводность которой может варьироваться в очень широких пределах: от слабо ионизированной плазмы, которая является плохим проводником, до полностью ионизированной горячей плазмы, проводимость которой может превышать проводимость металлов.

Ответ: Плазма проводит электрический ток за счет упорядоченного движения свободных заряженных частиц (электронов и ионов) под действием внешнего электрического поля. Основной вклад в ток вносят легкие и подвижные электроны, движущиеся против поля, в то время как тяжелые ионы движутся по полю.