Номер 3, страница 407 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 122. Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах». Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 3, страница 407.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$L_1$ — начальная длина спирали

$R_1$ — начальное сопротивление спирали

$P_1$ — начальная мощность плитки

$L_2$ — конечная длина спирали после ремонта

$R_2$ — конечное сопротивление спирали после ремонта

$P_2$ — конечная мощность плитки после ремонта

$L_2 < L_1$

Плитка подключена к электрической сети, поэтому напряжение $U$ на ее концах постоянно ($U = \text{const}$).

Найти:

Как изменилось количество теплоты, выделяемое плиткой за единицу времени (т.е. ее мощность $P$).

Решение:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током за единицу времени, есть не что иное, как мощность электрического тока. Мощность $P$ можно определить по закону Джоуля-Ленца. Поскольку плитка подключается к сети с постоянным напряжением $U$, удобно использовать формулу мощности, выраженную через напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R}$

Сопротивление проводника $R$ зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой: $R = \rho \frac{L}{S}$ где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала спирали, $L$ — ее длина, а $S$ — площадь поперечного сечения.

В условии задачи сказано, что спираль после ремонта стала короче. Это означает, что ее длина уменьшилась: $L_2 < L_1$. Так как удельное сопротивление $\rho$ и площадь сечения $S$ остались неизменными, из формулы для сопротивления следует, что сопротивление спирали также уменьшилось: $R_2 < R_1$

Теперь вернемся к формуле для мощности $P = \frac{U^2}{R}$. Из нее видно, что при постоянном напряжении $U$ мощность обратно пропорциональна сопротивлению $R$. Поскольку сопротивление спирали уменьшилось ($R_2 < R_1$), ее мощность, наоборот, увеличилась: $P_2 > P_1$

Таким образом, количество теплоты, выделяемое плиткой за единицу времени, увеличилось.

Ответ: количество теплоты, выделяемое плиткой за единицу времени, увеличилось.