Номер 1, страница 407 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 122. Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах». Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 1, страница 407.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Напряженность однородного электрического поля: $E$

Начальная скорость электрона: $v_0 = 0$

Время движения: $t$

Среды: вакуум и металл

Найти:

Сравнить расстояние, пройденное электроном в вакууме ($S_{вак}$) и в металле ($S_{мет}$) за время $t$.

Решение:

Рассмотрим движение электрона в вакууме. На электрон действует только сила со стороны электрического поля $F = eE$, где $e$ – элементарный заряд. Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает электрону постоянное ускорение $a_{вак} = \frac{eE}{m_e}$, где $m_e$ – масса электрона. Так как начальная скорость равна нулю, движение является равноускоренным, и пройденное расстояние за время $t$ описывается формулой: $S_{вак} = \frac{a_{вак}t^2}{2} = \frac{eEt^2}{2m_e}$

Теперь рассмотрим движение электрона в металле. Электроны проводимости в металле, ускоряясь под действием поля, непрерывно сталкиваются с ионами кристаллической решетки. В результате этих столкновений устанавливается упорядоченное движение всего ансамбля электронов с некоторой постоянной средней скоростью, называемой дрейфовой скоростью $v_д$. Следовательно, макроскопическое движение электронов в металле можно считать равномерным. Пройденное за время $t$ расстояние будет равно: $S_{мет} = v_д \cdot t$

Сравнивая два случая, мы видим, что характер движения электрона принципиально различается. В вакууме – это равноускоренное движение, где пройденный путь пропорционален квадрату времени ($S_{вак} \propto t^2$). В металле – это, в среднем, равномерное движение, где путь пропорционален времени ($S_{мет} \propto t$). Поскольку зависимости расстояния от времени различны, пройденные электроном пути за одно и то же время в вакууме и в металле не будут одинаковыми.

Ответ: Нет, расстояние, пройденное электроном, не будет одинаковым. В вакууме электрон движется равноускоренно, и пройденный им путь пропорционален квадрату времени. В металле электрон движется с постоянной средней (дрейфовой) скоростью из-за столкновений с ионами решетки, и его путь пропорционален времени.