Номер 1, страница 75 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 21. Второй закон Ньютона. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 1, страница 75.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Этот вопрос касается фундаментального различия между двумя физическими величинами — массой и весом, а также принципов работы измерительных приборов: рычажных весов и динамометра.

Решение

Динамометр — это прибор, предназначенный для измерения силы. Когда на динамометр подвешивают какое-либо тело, он измеряет силу тяжести, которая действует на это тело. Сила тяжести, с которой тело действует на опору или подвес, называется весом тела ($P$). Вес прямо пропорционален массе тела ($m$) и ускорению свободного падения ($g$) в данном месте: $P = m \cdot g$.

Проблема заключается в том, что ускорение свободного падения $g$ не является строго постоянной величиной. Его значение немного отличается в разных точках земного шара (например, на экваторе оно меньше, чем на полюсах) и уменьшается с высотой. Это означает, что вес одного и того же тела, измеренный динамометром, будет разным в Москве и, например, на вершине Эвереста. Таким образом, динамометр измеряет вес, который является локальной характеристикой, а не массу, которая является фундаментальным, инвариантным свойством самого тела. Чтобы найти массу с помощью динамометра, нужно его показания разделить на точное значение $g$ в месте измерения, что делает этот способ косвенным.

Рычажные весы работают по другому принципу — принципу сравнения. На одну чашу весов кладут тело неизвестной массы ($m_{тела}$), а на другую подбирают эталонные гири известной массы ($m_{гирь}$) так, чтобы весы пришли в состояние равновесия. Для равноплечих весов условие равновесия заключается в равенстве сил тяжести (весов), действующих на обе чаши:

$P_{тела} = P_{гирь}$

Подставив формулу для веса, получим:

$m_{тела} \cdot g = m_{гирь} \cdot g$

В этом уравнении ускорение свободного падения $g$ присутствует в обеих частях, поэтому его можно сократить. В результате мы получаем прямое равенство масс:

$m_{тела} = m_{гирь}$

Таким образом, результат измерения на рычажных весах не зависит от местного значения $g$ и будет одинаковым в любой точке, где есть гравитация. Весы напрямую сравнивают искомую массу с эталонной.

Ответ: Мы определяем массу тела на рычажных весах, потому что они сравнивают массу объекта с массой эталона, и результат этого сравнения не зависит от местного ускорения свободного падения ($g$). Динамометр же измеряет вес ($P=mg$), который является силой и зависит от $g$, поэтому его показания для одного и того же тела будут различаться в разных местах. Следовательно, рычажные весы измеряют именно инвариантную массу, а динамометр — изменяемый вес.