Номер 3, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 21. Второй закон Ньютона. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 3, страница 76.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для того чтобы тело двигалось с постоянным ускорением, необходимо рассмотреть второй закон Ньютона, который устанавливает фундаментальную связь между силой, действующей на тело, его массой и приобретаемым ускорением.

Второй закон Ньютона в векторной форме записывается как:

$ \vec{F}_{равн} = m\vec{a} $

где $ \vec{F}_{равн} $ — это равнодействующая всех сил, приложенных к телу (их векторная сумма), $ m $ — масса тела, а $ \vec{a} $ — его ускорение.

Из этой формулы можно выразить вектор ускорения:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}_{равн}}{m} $

Для того чтобы ускорение $ \vec{a} $ было постоянной величиной ($ \vec{a} = \text{const} $), необходимо, чтобы правая часть этого уравнения также была постоянной. Ускорение — это вектор, поэтому его постоянство означает, что должны быть неизменны как его модуль (величина), так и его направление. Это требование накладывает ограничения на величины в правой части формулы.

Проанализируем эти величины:

1. Равнодействующая сила $ \vec{F}_{равн} $. Чтобы вектор ускорения был постоянным, вектор равнодействующей силы также должен быть постоянным. Это означает, что сила, являющаяся векторной суммой всех сил, действующих на тело, должна быть неизменной и по величине, и по направлению в течение всего времени движения.

2. Масса тела $ m $. Масса тела в формуле является скалярной величиной. Чтобы ускорение оставалось постоянным при постоянной силе, масса тела также должна быть постоянной ($ m = \text{const} $). В большинстве задач классической механики масса считается неизменной, однако это важное условие, так как при изменении массы (например, у ракеты при сгорании топлива) ускорение будет меняться даже при постоянной силе тяги.

Таким образом, движение с постоянным ускорением происходит тогда и только тогда, когда на тело постоянной массы действует постоянная по величине и направлению равнодействующая сила.

Ответ: для того чтобы тело двигалось с постоянным ускорением, необходимо выполнение двух условий: 1) равнодействующая всех сил, приложенных к телу, должна быть постоянной по величине и направлению; 2) масса тела должна оставаться неизменной.