Номер 2, страница 76 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 21. Второй закон Ньютона. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 2, страница 76.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Движение материальной точки является равномерным и прямолинейным в том случае, который описывает первый закон Ньютона (закон инерции).

Решение

Рассмотрим определения. Равномерное движение — это движение, при котором модуль скорости тела не изменяется со временем ($v = \text{const}$). Прямолинейное движение — это движение, траектория которого является прямой линией, то есть направление вектора скорости не изменяется. Следовательно, равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянным вектором скорости: $\vec{v} = \text{const}$.

Ускорение $\vec{a}$ по определению является скоростью изменения вектора скорости, то есть его производной по времени: $ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $

Если вектор скорости постоянен ($\vec{v} = \text{const}$), то его производная по времени равна нулю. Это означает, что ускорение материальной точки при равномерном прямолинейном движении равно нулю: $ \vec{a} = 0 $

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе: $ \vec{F}_{\text{равн}} = m\vec{a} $ где $\vec{F}_{\text{равн}}$ — векторная сумма всех сил, действующих на тело, а $m$ — его масса.

Поскольку для равномерного прямолинейного движения $\vec{a} = 0$, то и равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку, также должна быть равна нулю: $ \vec{F}_{\text{равн}} = m \cdot 0 = 0 $

Условие $\vec{F}_{\text{равн}} = 0$ выполняется в двух случаях:

1. На материальную точку не действуют никакие силы.

2. Векторная сумма всех действующих на материальную точку сил равна нулю (силы скомпенсированы).

Стоит отметить, что состояние покоя ($\vec{v} = 0$) является частным случаем равномерного прямолинейного движения.

Ответ: Материальная точка движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действуют никакие силы, или если действие всех приложенных к ней сил скомпенсировано (то есть их векторная сумма равна нулю).